指數函式與對數函式

指數函式與對數函式定義：指數函式，y=ax(a＞0，且a≠1)，注意與冪函式的區別。對數函式y＝logax(a＞0，且a≠1)；指數函式y=ax與對數函式y=logax互為反函式。

擴充套件:函式是高中數學的一個基本而重要的知識點，它的有關概念和理論是研究運動變化著的變數間相互依賴關係的規律的工具。在大學聯考試題中佔有很大的比重。

指數函式與對數函式的關係是什麼？

指數函式與對數函式在底數相同時,是反函式。

一般來說，設函式y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一個函式g(y)在每一處g(y)都等於x，這樣的函式x= g(y)(y∈C)叫做函式y=f(x)(x∈A)的反函式，記作x=f-1(y) 。反函式x=f-1(y)的定義域、值域分別是函式y=f(x)的值域、定義域。最具有代表性的反函式就是對數函式與指數函式。

一般地，如果x與y關於某種對應關係f(x)相對應，y=f(x)，則y=f(x)的反函式為x=f-1(y)。存在反函式（預設為單值函式）的條件是原函式必須是一一對應的（不一定是整個數域內的）。注意：上標"−1"指的是函式冪，但不是指數冪。

若確定函式y=f(x)的對映f是函式的定義域到值域上的“一一對映”，那麼由f的“逆”對映f -1所確定的函式y=f-1(x)就叫做函式y=f(x)的反函式. 反函式y=f-1(x)的定義域、值域分別對應原函式y=f(x)的值域、定義域。開始的兩個例子：s=vt記為f(t)=vt,則它的反函式就可以寫為f -1(s)=s/v，同樣y=2x+6記為f(x)=2x+6，則它的反函式為：f -1(x)=x/2-3。

有時是反函式需要進行分類討論，如：f(x)=x+1/x，需將x進行分類討論：在x大於0時的情況，x小於0的情況，多是要注意的。

一般分數函式y=(ax+b)/(cx+d)（其中ad≠bc）的反函式可以表示為y=(b-dx)/(cx-a)，這可以通過簡單的四則運算來證明。

什麼是指數函式對數函式

指數函式是重要的基本初等函式之一。一般地，y=a^x函式(a為常數且以a>0，a≠1)叫做指數函式，函式的定義域是 R

對數函式，即指數函式的相反考慮，一般地，對數函式以冪（真數）為自變數，指數為因變數，底數為常量的函式

指數函式與對數函式的區別?

它們互為反函式,即關於y=x軸對稱.

主要有兩點不同：

1）定義域：指數函式為R,對數函式為x>0

2) 值域：指數函式為x>0,對數函式為R