函式的表示法有哪些

原發布者:TINA姝一換元法例如：f(x+1)=x²-3x+2求f(x)解：令x+1=u則x=u-1所以f(u)=f(x+1)=x²-3x+2=(u-1)²-3(u-1)+2=u²-5u+6所以f(x)=x²-5x+6二直接觀察法例如：f(x+1)=x²-3x+2求f(x)解：f(x+1)=(x+1)²-5(x+1)+6所以f(x)=x²-5x+6三待定係數法例如：f[f(x)]=4x+3求一次函式f(x)解：設f(x)=ax+b則f[f(x)]=af(x)+b=a(ax+b)+b=ax²+ab+b所以ax²+ab+b=4x+3可以看出a²=4ab+b=3得出a=2,b=1或a=-2,b=-3所以f(x)=-2x-3或f(x)=2x+1四消元法例如；2f(x)-f(-x)=x²+x求f(x)解；將原式中x的換成-x2f(-x)+f(x)=x²-x用原式減去2f(-x)+f(x)=x²-x消去f(-x)得f(x)=x²/3+x五賦值法例：對於一切實數x,y函式f(x)滿足條件f(xy)=f(x)*f(y)且f(0)不等於0，求f(x)解：令y=0則f(x*0)=f(x)*f(0)即f(0)=f(x)*f(0)又因為f(0)不等於0，所以f(x)=1好了，以上是我找筆記本打上去的，不知你看懂了沒，wo7shi8shui9在此祝你學習進步。