指數函式的性質

指數函式的性質：

（1）指數函式的定義域為R，這裡的前提是a大於0且不等於1。對於a不大於0的情況，則必然使得函式的定義域不連續，因此我們不予考慮，同時a等於0函式無意義一般也不考慮。

（2）指數函式的值域為（0，+∞）。

（3）函式圖形都是上凹的。

（4）a>1時，則指數函式單調遞增；若0<a<1，則為單調遞減的。

（5）可以看到一個顯然的規律，就是當a從0趨向於無窮大的過程中（不等於0）函式的曲線從分別接近於Y軸與X軸的正半軸的單調遞減函式的位置，趨向分別接近於Y軸的正半軸與X軸的負半軸的單調遞增函式的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個過渡位置。

（6）函式總是在某一個方向上無限趨向於X軸,並且永不相交。

（7）函式總是通過（0，1）這點，（若y=a^x+b，則函式定過點（0,1+b））

（8）指數函式無界。

（9）指數函式是非奇非偶函式

（10）指數函式具有反函式，其反函式是對數函式，它是一個多值函式。