三角函式求反函式

（1）。求y=2sin3x的反函式解：直接函式y=2sin3x的定義域應限制為：-π/2≦3x≦π/2，即-π/6≦x≦π/6才會有反函式。此時直接函式的值域為：-1≦y≦1；當-π/6≦x≦π/6時由sin3x=y/2；得3x=arcsin(y/2)；即 x=(1/3)arcsin(y/2);交換x，y，即得反函式：y=(1/3)arcsin(x/2)；定義域：由-1≦x/2≦1，得定義域為：-2≦x≦2；值域為：-π/6≦y≦π/6.(2)。