什麼是冪函式

冪函式是基本初等函式之一。一般地，y=xα（α為有理數）的函式，即以底數為自變數，冪為因變數，指數為常數的函式稱為冪函式。例如函式y=x0 、y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x、y=x0時x≠0）等都是冪函式。

冪函式的影象範圍：

冪函式影象必須出現在第一象限而不是第四象限。它是否出現在第二和第三象限取決於函式的奇偶性。冪函式影象最多隻能出現在兩個象限中。如果冪函式影象與座標軸相交，則交點必須是原點。

冪函式的性質：

1、當α>0時，冪函式y=xα有下列性質：影象都經過點（1,1）(0,0）；函式的影象在區間[0,+∞)上是增函式；在第一象限內，α>1時，導數值逐漸增大；α=1時，導數為常數；0<α<1時，導數值逐漸減小，趨近於0。

2、當α<0時，冪函式y=xα有下列性質：影象都通過點（1,1）；影象在區間（0，+∞）上是減函式；[內容補充：若為X-2，易得到其為偶函式。利用對稱性，對稱軸是y軸，可得其影象在區間（-∞，0）上單調遞增。其餘偶函式亦是如此]，在第一象限內，有兩條漸近線（即座標軸），自變數趨近0，函式值趨近+∞，自變數趨近+∞，函式值趨近0。