什麼是有理數和無理數

有理數集可以用大寫黑正體符號Q代表。但Q並不表示有理數，有理數集與有理數是兩個不同的概念。有理數集是元素為全體有理數的集合，而有理數則為有理數集中的所有元素。

在數學中，無理數是所有不是有理數字的實數，後者是由整數的比率構成的數字。常見的無理數有：圓周長與其直徑的比值，尤拉數e，黃金比例φ等等。

正整數和正分數合稱為正有理數，負整數和負分數合稱為負有理數。因而有理數集的數可分為正有理數、負有理數和零。有理數集是整數集的擴張。在有理數集內，加法、減法、乘法、除法4種運算通行無阻。