無限小數都是無理數對嗎

無限小數都是無理數對嗎的答案是：錯誤

無限小數都是無理數，這個說法是錯誤的，正確的是無理數是無限小數。無理數指的是無限不迴圈小數，不能寫作兩整數之比。若將它寫成小數形式，小數點之後的數字有無限多個，並且不會迴圈。

在數學中，無理數是所有不是有理數字的實數，後者是由整數的比率(或分數)構成的數字。當兩個線段的長度比是無理數時，線段也被描述為不可比較的，這意味著它們不能“測量”，即沒有長度。可以看出，無理數在位置數字系統中表示不會終止，也不會重複。無理數是指實數範圍內不能表示成兩個整數之比的數。簡單的說，無理數就是10進位制下的無限不迴圈小數。

無理數是希伯索斯所創。公元前五百年，畢達哥拉斯學派的弟子希伯索斯（Hippasus）發現了一個驚人的事實，一個正方形的對角線與其一邊的長度是不可公度的（若正方形的邊長為1，則對角線的長不是一個有理數），這一不可公度性與畢氏學派的“萬物皆為數”（指有理數）的哲理大相徑庭。

是指經計算化為小數後，小數部分無窮盡，不能整除的數。無限小數又分無限迴圈小數與無限不迴圈小數兩類。

1、無限迴圈小數

從小數點後某一位開始不斷地出重複現前一個或一節數碼的十進位制無限小數。如2.1666…、35.232323…等，被重複的一個或一節數碼稱為迴圈節。

迴圈小數的縮寫法是將第一個迴圈節以後的數碼全部略去，而在保留的迴圈節首末兩位上方各添一個小點。

2、無限不迴圈小數

有些小數雖然也是無限的但不迴圈。2.12459537621……，這樣的小數就被稱為無理數。無理數不像迴圈小數每個數字是重複的，但也屬於無限小數。

主要有正整數、自然數、整數、實數、複數。另外向量、張量、矩陣、群也是數的一種。為區別起見，人們把實數和複數稱為狹義數，把向量、張量、矩陣等稱為廣義數。

根據我國古書《易經》的記載，上古時期的中國人也是“結繩而治”。後來又改為“書契”。直到今天，我們中國人還常用“正”字來記數。當然，這個“正”字還包含著“逢五進一”的意思。