21和15的最大公因數

21和15的最大公因數是3。15的公因數有1、3、5、15，21的公因數有1、3、7、21。所以他們的最大公因數為3。指定兩個或兩個以上的整數，如果有一個整數是它們共同的因數，那麼這個數就叫做它們的公因數，也可以說成"公約數"。公因數中最大一個的稱為最大公因數，又稱作最大公約。

公因數，又稱公約數。在數論的敘述中，如果n和d都是整數，而且存在某個整數c，使得n=cd，就說d是n的一個因數，或說n是d的一個倍數，記作d|n(讀作d整除n)。如果d|a且d|b，我們就稱d是a和b的一個公因數。根據裴蜀定理，對每一對整數a，b，都有一個公因數d，使得d=ax+by，其中x和y是某些整數，並且a和b的每一個公因數都能整除這個d。於是d的絕對值叫做最大公因數。

求幾個整數的最大公因數，只要把它們的所有共有的質因數連乘，所得的積就是它們的最大公因數。