51和68的最大公因數

51和68的最大公因數是17。最大公約數，也稱最大公因數、最大公因子，指兩個或多個整數共有約數中最大的一個。a，b的最大公約數記為（a，b），同樣的，a，b，c的最大公約數記為（a，b，c），多個整數的最大公約數也有同樣的記號。求最大公約數有多種方法，常見的有質因數分解法、短除法、輾轉相除法、更相減損法。與最大公約數相對應的概念是最小公倍數，a，b的最小公倍數記為[a，b]。

如果數a能被數b整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的約數。約數和倍數都表示一個整數與另一個整數的關係，不能單獨存在。如只能說16是某數的倍數，2是某數的約數，而不能孤立地說16是倍數，2是約數。

幾個整數中公有的約數，叫做這幾個數的公約數；其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公約數。例如：12、16的公約數有1、2、4，其中最大的一個是4，4是12與16的最大公約數，一般記為（12，16）=4。12、15、18的最大公約數是3，記為（12，15，18）=3。