50和65的最大公因數

50和65的最大公因數是5，演算法為：①分別對兩個數進行分解質因數：50=2×5×5，65=5×13；②找到所有共有的質因數：5；③因為50和65共有的質因數只有5，所以5即為兩個數的最大公因數。

擴充套件資料：最小公倍數與最大公因數

公倍數指在兩個或兩個以上的自然數中，如果它們有相同的倍數，這些倍數就是它們的公倍數，其中除0以外最小的一個公倍數，叫做這幾個數的最小公倍數。最大公因數指兩個或多個整數共有約數中最大的一個。最大公因數和最小公倍數之間的性質：兩個自然數的乘積等於這兩個自然數的最大公約數和最小公倍數的乘積。最小公倍數的計算要把三個數的公有質因數和獨有質因數都要找全，最後除到兩兩互質為止。