36和24的最大公因數

36和24的最大公因數是12

解釋說明

24和36的公因數有1、2、3、4、6、12

24=2x2x2x3

24的因數有1、2、3、4、6、8、12、24

36=2x2x3x3

36的因數有1、2、3、4、6、9、12、18、36

求最大公約數有多種方法，常見的有質因數分解法、短除法、輾轉相除法、更相減損法。與最大公約數相對應的概念是最小公倍數，a，b的最小公倍數記為[a，b]。

擴充套件資料

把每個數分別分解質因數，再把各數中的全部公有質因數提取出來連乘，所得的積就是這幾個數的最大公約數。例如：求6和15的最小公倍數。先分解質因數，得6=2×3，15=3×5，6和15的全部公有的質因數是3，6獨有質因數是2，15獨有的質因數是5，2×3×5=30，30裡麵包含6的全部質因數2和3，還包含了15的全部質因數3和5，且30是6和15的公倍數中最小的一個，所以[6，15]=30。