高中數學公式

乘法與因式分解

a^2-b^2=(a+b)(a-b)

a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) 

a^3-b^3=(a-b(a^2+ab+b^2)

三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

兩角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA 

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) 

cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

倍角公式

tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]

cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2

高中數學公式是什麼?

高中數學公式如下：

圓的公式

1、圓體積=4/3(pi）(r^3)

2、面積=(pi)(r^2)

3、周長=2(pi)r

4、圓的標準方程(x-a)2+(y-b)2=r2【（a,b）是圓心座標】

5、圓的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0【d2+e2-4f>0】

橢圓公式

1、橢圓周長公式：l=2πb+4(a-b)。

2、橢圓周長定理：橢圓的周長等於該橢圓短半軸，長為半徑的圓周長（2πb）加上四倍的該橢圓長半軸長（a）與短半軸長（b）的差。

3、橢圓面積公式：s=πab。

4、橢圓面積定理：橢圓的面積等於圓周率（π）乘該橢圓長半軸長（a）與短半軸長（b）的乘積。

以上橢圓周長、面積公式中雖然沒有出現橢圓周率t,但這兩個公式都是通過橢圓周率t推導演變而來。

兩角和公式：

1、sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa

2、cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb

3、tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)

4、ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga)

倍角公式

1、tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga

2、cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半形公式

1、sin(a/2)=√((1-cosa)/2)sin(a/2)=-√((1-cosa)/2)

2、cos(a/2)=√((1+cosa)/2)cos(a/2)=-√((1+cosa)/2)

3、tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa))tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa))

4、ctg(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa))ctg(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa))

和差化積

1、2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b)

2、2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)

3、sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)

4、tana+tanb=sin(a+b)/cosacosbtana-tanb=sin(a-b)/cosacosb

5、ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb-ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb

數學公式高中有哪些？

數學公式高中介紹如下：

一、數列定律公式：

1、等差數列中：S奇＝na中，例如S13=13a7。

2、等差數列中：S（n）、S（2n）-S（n）、S（3n）-S（2n）成等差。

3、等比數列中，上述2中各項在公比不為負一時成等比，在q=-1時，未必成立。

4、等比數列爆強公式：S（n+m）=S（m）+q²mS（n）可以迅速求q。

二、常用數列公式：bn=n×（2²n）求和Sn=（n-1）×（2²（n+1））+2。

三、拋物線公式：k橢＝－｛（b²）xo｝／｛（a²）yo｝k雙＝｛（b²）xo｝／｛（a²）yo｝k拋＝p/yo。注：（xo，yo）均為直線過圓錐曲線所截段的中點。

四、絕對值不等式公式：∣｜a|-|b|∣≤∣a±b∣≤∣a∣＋∣b∣。

五、向量a在向量b上的射影公式：〔向量a×向量b的數量積〕／［向量b的模］。

數學公式高中必背公式是什麼?

數學公式高中必背公式如下：

1、cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb；

2、cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a；

3、2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b)；

4、等比數列的通項公式是：An=A1*q^（n－1）；

5、圓的標準方程(x-a)2+(y-b)2=r2【（a,b）是圓心座標】；

6、y=logax y=logae/x。

高中數學公式定理背誦口訣：

三角函式是函式，象限符號座標注。函式圖象單位圓，週期奇偶增減現。同角關係很重要，化簡證明都需要。正六邊形頂點處，從上到下弦切割；中心記上數字1，連結頂點三角形；向下三角平方和，倒數關係是對角，變成稅角好查表，化簡證明少不了。

高中必背數學公式

高中數學公式是大學聯考數學複習至關重要的知識點，為了幫助高三考生進行大學聯考數學的複習。下面我給你分享高中必背數學公式，歡迎閱讀。

高中必背數學公式：一元二次方程的解

-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a

根與係數的關係x1+x2=-b/ax1*x2=c/a注：韋達定理

判別式b2-4a=0注：方程有相等的兩實根

b2-4ac>0注：方程有兩個不相等的個實根

b2-4ac<0注：方程有共軛複數根

　高中必背數學公式：立體圖形及平面圖形的公式

圓的標準方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圓心座標

圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0

拋物線標準方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py

直稜柱側面積S=c*h斜稜柱側面積S=c'*h

正稜錐側面積S=1/2c*h'正稜臺側面積S=1/2(c+c')h'

圓臺側面積S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面積S=4pi*r2

圓柱側面積S=c*h=2pi*h圓錐側面積S=1/2*c*l=pi*r*l

弧長公式l=a*ra是圓心角的弧度數r>0扇形面積公式s=1/2*l*r

錐體體積公式V=1/3*S*H圓錐體體積公式V=1/3*pi*r2h

斜稜柱體積V=S'L注：其中,S'是直截面面積，L是側稜長

柱體體積公式V=s*h圓柱體V=pi*r2h

高中必背數學公式：圖形周長、面積、體積公式

長方形的周長=(長+寬)×2

正方形的周長=邊長×4

長方形的面積=長×寬

正方形的面積=邊長×邊長

三角形的面積

已知三角形底a，高h，則S=ah/2

已知三角形三邊a,b,c,半周長p,則S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)](海倫公式)(p=(a+b+c)/2)

和：(a+b+c)*(a+b-c)*1/4

已知三角形兩邊a,b,這兩邊夾角C，則S=absinC/2

設三角形三邊分別為a、b、c，內切圓半徑為r

則三角形面積=(a+b+c)r/2

設三角形三邊分別為a、b、c，外接圓半徑為r

則三角形面積=abc/4r

高中數學基本公式

高中數學的所有公式總結

1.三角函式公式表

同角三角函式的基本關係式    

倒數關係: 商的關係： 平方關係：    

tanα ·cotα＝1  

sinα ·cscα＝1  

cosα ·secα＝1 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα  

cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα sin2α＋cos2α＝1  

1＋tan2α＝sec2α  

1＋cot2α＝csc2α    

（六邊形記憶法：圖形結構“上弦中切下割，左正右餘中間1”；記憶方法“對角線上兩個函式的積為1；陰影三角形上兩頂點的三角函式值的平方和等於下頂點的三角函式值的平方；任意一頂點的三角函式值等於相鄰兩個頂點的三角函式值的乘積。”）

誘導公式（口訣:奇變偶不變，符號看象限。）    

sin（－α）＝－sinα  

cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα  

cot（－α）＝－cotα

sin（π/2－α）＝cosα  

cos（π/2－α）＝sinα  

tan（π/2－α）＝cotα  

cot（π/2－α）＝tanα

sin（π/2＋α）＝cosα  

cos（π/2＋α）＝－sinα  

tan（π/2＋α）＝－cotα  

cot（π/2＋α）＝－tanα

sin（π－α）＝sinα  

cos（π－α）＝－cosα  

tan（π－α）＝－tanα  

cot（π－α）＝－cotα

sin（π＋α）＝－sinα  

cos（π＋α）＝－cosα  

tan（π＋α）＝tanα  

cot（π＋α）＝cotα

sin（3π/2－α）＝－cosα  

cos（3π/2－α）＝－sinα  

tan（3π/2－α）＝cotα  

cot（3π/2－α）＝tanα

sin（3π/2＋α）＝－cosα  

cos（3π/2＋α）＝sinα  

tan（3π/2＋α）＝－cotα  

cot（3π/2＋α）＝－tanα

sin（2π－α）＝－sinα  

cos（2π－α）＝cosα  

tan（2π－α）＝－tanα  

cot（2π－α）＝－cotα

sin（2kπ＋α）＝sinα  

cos（2kπ＋α）＝cosα  

tan（2kπ＋α）＝tanα  

cot（2kπ＋α）＝cotα  

(其中k∈Z)

兩角和與差的三角函式公式 萬能公式    

sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ  

sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ  

cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ  

cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ

tanα＋tanβ  

tan（α＋β）＝——————  

1－tanα ·tanβ

tanα－tanβ  

tan（α－β）＝——————  

1＋tanα ·tanβ    

2tan(α/2)  

sinα＝——————  

1＋tan2(α/2)

1－tan2(α/2)  

cosα＝——————  

1＋tan2(α/2)

2tan(α/2)  

tanα＝——————  

1－tan2(α/2)

半形的正弦、餘弦和正切公式 三角函式的降冪公式

二倍角的正弦、餘弦和正切公式 三倍角的正弦、餘弦和正切公式    

sin2α＝2sinαcosα

cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α

2tanα  

tan2α＝—————  

1－tan2α

sin3α＝3sinα－4sin3α

cos3α＝4cos3α－3cosα

3tanα－tan3α  

tan3α＝——————  

1－3tan2α

三角函式的和差化積公式 三角函式的積化和差公式    

α＋β α－β  

sinα＋sinβ＝2sin———·cos———  

2 2  

α＋β α－β  

sinα－sinβ＝2cos———·sin———  

2 2  

α＋β α－β  

cosα＋cosβ＝2cos———·cos———  

2 2  

α＋β α－β  

cosα－cosβ＝－2sin———·sin———  

2 2 1  

sinα ·cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin（α－β）]  

2  

1  

cosα ·sinβ＝-[sin（α＋β）－sin（α－β）]  

2  

1  

cosα ·cosβ＝-[cos（α＋β）＋cos（α－β）]  

2  

1  

sinα ·sinβ＝— -[cos（α＋β）－cos（α－β）]  

2

化asinα ±bcosα為一個角的一個三角函式的形式（輔助角的三角函式的公式

集合、函式

集合 簡單邏輯  

任一x∈A x∈B，記作A B  

A B，B A A＝B  

A B＝{x|x∈A，且x∈B}  

A B＝{x|x∈A，或x∈B}

card（A B）＝card（A）+card（B）－card（A B）  

（1）命題  

原命題 若p則q  

逆命題 若q則p  

否命題 若 p則 q  

逆否命題 若 q，則 p  

（2）四種命題的關係  

（3）A B，A是B成立的充分條件  

B A，A是B成立的必要條件  

A B，A是B成立的充要條件

函式的性質 指數和對數  

（1）定義域、值域、對應法則  

（2）單調性  

對於任意x1，x2∈D  

若x1＜x2 f（x1）＜f（x2），稱f（x）在D上是增函式  

若x1＜x2 f（x1）＞f（x2），稱f（x）在D上是減函式  

（3）奇偶性  

對於函式f（x）的定義域內的任一x，若f（－x）＝f（x），稱f（x）是偶函式  

若f（－x）＝－f（x），稱f（x）是奇函式  

（4）週期性  

對於函式f（x）的定義域內的任一x，若存在常數T，使得f（x+T）＝f(x)，則稱f（x）是周期函式 （1）分數指數冪  

正分數指數冪的意義是

負分數指數冪的意義是

（2）對數的性質和運演算法則

loga（MN）＝logaM+logaN

logaMn＝nlogaM（n∈R）

指數函式 對數函式  

（1）y＝ax（a＞0，a≠1）叫指數函式  

（2）x∈R，y＞0  

圖象經過（0，1）  

a＞1時，x＞0，y＞1；x＜0，0＜y＜1  

0＜a＜1時，x＞0，0＜y＜1；x＜0，y＞1  

a＞ 1時，y＝ax是增函式  

0＜a＜1時，y＝ax是減函式 （1）y＝logax（a＞0，a≠1）叫對數函式  

（2）x＞0，y∈R  

圖象經過（1，0）  

a＞1時，x＞1，y＞0；0＜x＜1，y＜0  

0＜a＜1時，x＞1，y＜0；0＜x＜1，y＞0  

a＞1時，y＝logax是增函式  

0＜a＜1時，y＝logax是減函式  

指數方程和對數方程  

基本型  

logaf(x)＝b f（x）＝ab（a＞0，a≠1）  

同底型    

logaf（x）＝logag（x） f（x）＝g（x）＞0（a＞0，a≠1）  

換元型 f（ax）＝0或f (logax)＝0

數列

數列的基本概念 等差數列  

（1）數列的通項公式an＝f（n）  

（2）數列的遞推公式  

（3）數列的通項公式與前n項和的關係

an+1－an＝d  

an＝a1+（n－1）d  

a，A，b成等差 2A＝a+b  

m+n＝k+l am+an＝ak+al

等比數列 常用求和公式  

an＝a1qn＿1  

a，G，b成等比 G2＝ab  

m+n＝k+l aman＝akal

不等式

不等式的基本性質 重要不等式  

a＞b b＜a  

a＞b，b＞c a＞c  

a＞b a+c＞b+c  

a+b＞c a＞c－b  

a＞b，c＞d a+c＞b+d  

a＞b，c＞0 ac＞bc  

a＞b，c＜0 ac＜bc  

a＞b＞0，c＞d＞0 ac＜bd  

a＞b＞0 dn＞bn（n∈Z，n＞1）  

a＞b＞0 ＞ （n∈Z，n＞1）  

（a－b）2≥0  

a，b∈R a2+b2≥2ab

|a|－|b|≤|a±b|≤|a|+|b|  

證明不等式的基本方法  

比較法  

（1）要證明不等式a＞b（或a＜b），只需證明  

a－b＞0（或a－b＜0＝即可  

（2）若b＞0，要證a＞b，只需證明 ，  

要證a＜b，只需證明  

綜合法 綜合法就是從已知或已證明過的不等式出發，根據不等式的性質推匯出欲證的不等式（由因導果）的方法。  

分析法 分析法是從尋求結論成立的充分條件入手，逐步尋求所需條件成立的充分條件，直至所需的條件已知正確時為止，明顯地表現出“持果索因”

複數

代數形式 三角形式  

a+bi＝c+di a＝c，b＝d

（a+bi）+（c+di）＝（a+c）+（b+d）i  

（a+bi）－（c+di）＝（a－c）+（b－d）i  

（a+bi）（c+di ）＝（ac－bd）+（bc+ad）i

a+bi＝r（cosθ+isinθ）  

r1＝（cosθ1+isinθ1）•r2（cosθ2+isinθ2）  

＝r1•r2〔cos（θ1+θ2）+isin（θ1+θ2）〕  

〔r（cosθ+sinθ）〕n＝rn（cosnθ+isinnθ）

k＝0，1，……，n－1

解析幾何

1、直線  

兩點距離、定比分點 直線方程  

|AB|＝| |  

|P1P2|＝

y－y1＝k(x－x1)  

y＝kx＋b

兩直線的位置關係 夾角和距離

或k1＝k2，且b1≠b2  

l1與l2重合  

或k1＝k2且b1＝b2  

l1與l2相交  

或k1≠k2  

l2⊥l2  

或k1k2＝－1 l1到l2的角

l1與l2的夾角

點到直線的距離

2.圓錐曲線  

圓 橢 圓  

標準方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2  

圓心為(a，b)，半徑為R  

一般方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0  

其中圓心為( ),  

半徑r  

(1)用圓心到直線的距離d和圓的半徑r判斷或用判別式判斷直線與圓的位置關係  

(2)兩圓的位置關係用圓心距d與半徑和與差判斷 橢圓  

焦點F1(－c，0)，F2(c，0)  

(b2＝a2－c2)  

離心率  

準線方程  

焦半徑|MF1|＝a＋ex0，|MF2|＝a－ex0  

雙曲線 拋物線  

雙曲線  

焦點F1(－c，0)，F2(c，0)  

(a，b＞0，b2＝c2－a2)  

離心率  

準線方程  

焦半徑|MF1|＝ex0＋a，|MF2|＝ex0－a 拋物線y2＝2px(p>0)  

焦點F  

準線方程

座標軸的平移

這裡(h，k)是新座標系的原點在原座標系中的座標