國小等差數列求和公式

等差數列是常見數列的一種，可以用AP表示，如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數，這個數列就叫做等差數列，而這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示  。例如：1,3,5,7,9……（2n-1)。等差數列{an}的通項公式為：an=a1+(n-1)d。前n項和公式為：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 。注意： 以上均為整數。

基本概念：

首項：等差數列的第一個數，一般用a1表示；項數：等差數列的所有數的個數，一般用n表示；公差：數列中任意相鄰兩個數的差，一般用d表示； 通項：表示數列中每一個數的公式，一般用an表示；數列的和：這一數列全部數字的和，一般用Sn表示．
       基本思路：等差數列中涉及五個量：a1 ,an, d, n, sn,,通項公式中涉及四個量，如果己知其中三個，就可求出第四個；求和公式中涉及四個量，如果己知其中三個，就可以求這第四個。
       基本公式：通項公式：an = a1 （n－1）d；通項＝首項＋（項數一1) ×公差；
數列和公式：sn,=  (a1  an)×n÷2；數列和＝（首項＋末項）×項數÷2；項數公式：n= (an a1)÷d＋1；項數=（末項-首項）÷公差＋1；公差公式：d =（an－a1））÷（n－1）；公差=（末項－首項）÷（項數－1）；