複數公式

1、加法法則

複數的加法按照以下規定的法則進行：設z1=a+bi，z2=c+di是任意兩個複數，則它們的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i。

兩個複數的和依然是複數，它的實部是原來兩個複數實部的和，它的虛部是原來兩個虛部的和。

2、減法法則

複數的減法按照以下規定的法則進行：設z1=a+bi，z2=c+di是任意兩個複數，則它們的差是 (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i。

兩個複數的差依然是複數，它的實部是原來兩個複數實部的差，它的虛部是原來兩個虛部的差。

3、乘法法則

規定複數的乘法按照以下的法則進行：設z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意兩個複數，那麼它們的積(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i。

其實就是把兩個複數相乘，類似兩個多項式相乘，展開得: ac+adi+bci+bdi2，因為i2=-1，所以結果是(ac－bd)+(bc+ad)i 。兩個複數的積仍然是一個複數。

4、除法法則

複數除法定義：滿足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的複數x+yi(x,y∈R)叫複數a+bi除以複數c+di的商。

運算方法：可以把除法換算成乘法做，在分子分母同時乘上分母的共軛.。所謂共軛你可以理解為加減號的變換，互為共軛的兩個複數相乘是個實常數。

複數公式有哪些呢?

1、加法法則：複數的加法按照以下規定的法則進行：設z1=a+bi，z2=c+di是任意兩個複數，則它們的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i。

2、減法法則：複數的減法按照以下規定的法則進行：設z1=a+bi，z2=c+di是任意兩個複數，則它們的差是 (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i。

3、乘法法則：規定複數的乘法按照以下的法則進行：設z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意兩個複數，那麼它們的積(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i。

4、除法法則：複數除法定義：滿足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的複數x+yi(x,y∈R)叫複數a+bi除以複數c+di的商。

複數的應用

系統分析

在系統分析中，系統常常通過拉普拉斯變換從時域變換到頻域。因此可在複平面上分析系統的極點和零點。分析系統穩定性的根軌跡法、奈奎斯特圖法（Nyquist plot）和尼科爾斯圖法（Nichols plot）都是在複平面上進行的。

無論系統極點和零點在左半平面還是右半平面，根軌跡法都很重要。如果系統極點位於右半平面，則因果系統不穩定； 都位於左半平面，則因果系統穩定。

位於虛軸上，則系統為臨界穩定的。如果系統的全部零點和極點都在左半平面，則這是個最小相位系統。如果系統的極點和零點關於虛軸對稱，則這是全通系統。

複數的運算公式有哪些

複數運演算法則有加減法、乘除法。兩個複數的和依然是複數，它的實部是原來兩個複數實部的和，它的虛部是原來兩個虛部的和。複數的加法滿足交換律和結合律。

一.複數的定義

我們把形如z=a+bi（a,b均為實數）的數稱為複數，其中a稱為實部，b稱為虛部，i稱為虛數單位。當z的虛部等於零時，常稱z為實數；當z的虛部不等於零時，實部等於零時，常稱z為純虛數。複數域是實數域的代數閉包，即任何復係數多項式在複數域中總有根。

二.複數運算公式

1.加法法則：複數的加法按照以下規定的法則進行：設z1=a+bi，z2=c+di是任意兩個複數，則它們的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i。

2.減法法則：複數的減法按照以下規定的法則進行：設z1=a+bi，z2=c+di是任意兩個複數，則它們的差是 (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i。

3.乘法法則：規定複數的乘法按照以下的法則進行：設z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意兩個複數，那麼它們的積(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i。

4.除法法則：複數除法定義：滿足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的複數x+yi(x,y∈R)叫複數a+bi除以複數c+di的商。

複數運算公式大全

複數運算是數學中一個很重要的知識點，下面是整理的一些複數運算公式，希望能在數學的學習上給大家帶來幫助。

一.複數運演算法則

複數運演算法則有加減法、乘除法。兩個複數的和依然是複數，它的實部是原來兩個複數實部的和，它的虛部是原來兩個虛部的和。複數的加法滿足交換律和結合律。

二.複數運算公式

1.加法法則

複數的加法按照以下規定的法則進行：設z1=a+bi，z2=c+di是任意兩個複數，則它們的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i。兩個複數的和依然是複數，它的實部是原來兩個複數實部的和，它的虛部是原來兩個虛部的和。

2、減法法則

複數的減法按照以下規定的法則進行：設z1=a+bi，z2=c+di是任意兩個複數，則它們的差是 (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i。兩個複數的差依然是複數，它的實部是原來兩個複數實部的差，它的虛部是原來兩個虛部的差。

3、乘法法則

規定複數的乘法按照以下的法則進行：

設z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意兩個複數，那麼它們的積(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i。其實就是把兩個複數相乘，類似兩個多項式相乘，展開得: ac+adi+bci+bdi2，因為i2=-1，所以結果是(ac－bd)+(bc+ad)i 。兩個複數的積仍然是一個複數。

4、除法法則

複數除法定義：滿足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的複數x+yi(x,y∈R)叫複數a+bi除以複數c+di的商。

運算方法：可以把除法換算成乘法做，在分子分母同時乘上分母的共軛.。所謂共軛你可以理解為加減號的變換，互為共軛的兩個複數相乘是個實常數。