函式的表示法

1、列表法：一目瞭然，使用起來方便，但列出的對應值是有限的，不易看出自變數與函式之間的對應規律。列表法也有它的侷限性：在於求解範圍小，適用題型狹窄，大多跟尋找規律或顯示規律有關。比如，正、反比例的內容，整理資料，乘法口訣，數位順序等內容的教學大都採用“列表法”。

2、解析式法：簡單明瞭，能夠準確地反映整個變化過程中自變數與函式之間的相依關係，但有些實際問提中的函式關係，不能用解析式表示。

3、圖象法：形象直觀，但只能近似地表達兩個變數之間的函式關係。把一個函式的自變數x與對應的因變數y的值分別作為點的橫座標和縱座標，在直角座標系內描出它的對應點，所有這些點組成的圖形叫做該函式的圖象。這種表示函式關係的方法叫做圖象法。

函式的表示方法有哪些

首先要理解，函式是發生在集合之間的一種對應關係。然後，要理解發生在A、B之間的函式關係不止且不止一個。最後，要重點理解函式的三要素。函式的對應法則通常用解析式表示，但大量的函式關係是無法用解析式表示的，可以用影象、表格及其他形式表示。

1.列表法。用表格的方式把x與y的對應關係一一列舉出來.比較少用。

用含有數學關係的等式來表示兩個變數之間的函式關係的方法叫做解析式法。這種方法的優點是能簡明、準確、清楚地表示出函式與自變數之間的數量關係；缺點是求對應值時往往要經過較複雜的運算，而且在實際問題中有的函式關係不一定能用表示式表示出來。

2.解析法。用解析式把把x與y的對應關係表述出來,最常見的一種表示函式關係的方法。

3.影象法。在座標平面中用曲線的表示出函式關係,比較常用,經常和解析式結合起來理解函式的性質。

把一個函式的自變數x與對應的因變數y的值分別作為點的橫座標和縱座標，在直角座標系內描出它的對應點，所有這些點組成的圖形叫做該函式的圖象。這種表示函式關係的方法叫做圖象法。這種方法的優點是通過函式圖象可以直觀、形象地把函式關係表示出來；缺點是從圖象觀察得到的數量關係是近似的。

4.列表法。用列表的方法來表示兩個變數之間函式關係的方法叫做列表法。這種方法的優點是通過表格中已知自變數的值，可以直接讀出與之對應的函式值；缺點是隻能列出部分對應值，難以反映函式的全貌。

函式有哪三種表示方法?

表示函式有三種方法:解析法,列表法,圖象法.結合其意義,優點與不足,分別說明如下. (1)利用解析式(如學過的代數式)表示函式的方法叫做解析法.用解析式表示函式的優點是簡明扼要,規範準確.已學利用函式的解析式,求自變數x=a時對應的函式值,還可利用函式的解析式,列表,描點,畫函式的圖象,進而研究函式的性質,又可利用函式解析式的結構特點,分析和發現自變數與函式間的依存關係,猜想或推導函式的性質(如對稱性,增減性等),探求函式的應用等.不足之處是有些變數與函式關係很難或不能用解析式表示,求x與y的對應值需要逐個計算,有時比較繁雜. (2)通過列表給出y與x的對應數值,表示y是x的函式的方法叫做列表法.列表法的優點是能鮮明地顯現出自變數與函式值之間的數量關係,於是一些數學用表應運而生. (3)利用圖象表示y是x的函式的方法叫做圖象法.用圖象表示函式的優點是形象直觀,清晰呈現函式的增減變化,點的對稱,最大(或小)值等性質.圖象法的不足之處是所畫出的圖象是近似的,區域性的,觀察或由圖象確定的函式值往往不夠準確. 由於函式關係的三種表示方法各具特色,優點突出,但大都存在著缺點,不盡人意,所以在應用中本著物盡其用,揚長避短,優勢互補的精神,通常表示函式關係是把這三種方法結合起來運用,先確定函式的解析式,即用解析法表示函式再根據函式解析式,計算自變數與函式的各組對應值,列表最後是畫出函式的圖象.

函式表示法是什麼?

函式的表示方法有，解析式法、列表法、影象法，此外還有語言敘述法。

函式（function）的定義通常分為傳統定義和近代定義，函式的兩個定義本質是相同的，只是敘述概念的出發點不同，傳統定義是從運動變化的觀點出發，而近代定義是從集合、對映的觀點出發。

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函式的近代定義是給定一個數集A，假設其中的元素為x，對A中的元素x施加對應法則f，記作f（x），得到另一數集B，假設B中的元素為y，則y與x之間的等量關係可以用y=f（x）表示，函式概念含有三個要素：定義域A、值域B和對應法則f。其中核心是對應法則f，它是函式關係的本質特徵。

函式，最早由中國清朝數學家李善蘭翻譯，出於其著作《代數學》。之所以這麼翻譯，他給出的原因是“凡此變數中函彼變數者，則此為彼之函式”，也即函式指一個量隨著另一個量的變化而變化，或者說一個量中包含另一個量。