隨機變數方差公式

方差是一個常用來體現隨機變數X取值分散程度的量。如果D(X)值大，表示X取值分散程度大，E(X)的代表性差；而如果D(X)值小，則表示X的取值比較集中，以E(X)作為隨機變數的代表性好，方差公式D(X)=E(Xexp2)-[E(X)]exp2。

方差公式是一個數學公式，是數學統計學中的重要公式，應用於生活中各種事情，方差越小，代表這組資料越穩定，方差越大，代表這組資料越不穩定。

若x1,x2,的平均數為M，則方差公式可表示為：

S平方=[(M－x1)2+(M－x2)2+(M－x3)2+···+(M－xn)2]/n；

例1兩人的5次測驗成績如下：

X：50，100，100，60，50，平均成績為E(X)=72；

Y：73，70，75，72，70，平均成績為E(Y)=72；

平均成績相同，但X不穩定，對平均值的偏離大，方差描述隨機變數對於數學期望的偏離程度。

單個偏離是消除符號影響方差即偏離平方的均值，記為D(X)。

直接計算公式分離散型和連續型，具體為：這裡是一個數。推導另一種計算公式。得到：“方差等於平方的均值減去均值的平方”。其中，分別為離散型和連續型的計算公式。稱為標準差或均方差，方差描述波動。