導數的定義是什麼

導數是函式的區域性性質，一個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。

導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。而且不是所有的函式都有導數，一個函式也不一定在所有的點上都有導數。

若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導。對於可導的函式f(x)，x↦f'(x)也是一個函式，稱作f(x)的導函式。