0的導數是

0的導數是0, 任何常(函)數的導數為0。不是所有的函式都有導數，一個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。

1、然而，可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導。

2、擴充套件資料：起源大約在1629年，法國數學家費馬研究了作曲線的切線和求函式極值的方法；1637年左右，他寫一篇手稿《求最大值與最小值的方法》。

3、在作切線時，他構造了差分f（A+E）-f（A），發現的因子E就是我們所說的導數f'（A）。

4、發展17世紀生產力的發展推動了自然科學和技術的發展，在前人創造性研究的基礎上，大數學家牛頓、萊布尼茨等從不同的角度開始系統地研究微積分。

5、牛頓的微積分理論被稱為“流數術”，他稱變數為流量，稱變數的變化率為流數，相當於我們所說的導數。

6、牛頓的有關“流數術”的主要著作是《求曲邊形面積》、《運用無窮多項方程的計演算法》和《流數術和無窮級數》，流數理論的實質概括為：他的重點在於一個變數的函式而不在於多變數的方程；在於自變數的變化與函式的變化的比的構成；最在於決定這個比當變化趨於零時的極限。

7、成熟1750年達朗貝爾在為法國科學家院出版的《百科全書》第四版寫的“微分”條目中提出了關於導數的一種觀點，可以用現代符號簡單表示：1823年，柯西在他的《無窮小分析概論》中定義導數：如果函式y=f（x）在變數x的兩個給定的界限之間保持連續，並且我們為這樣的變數指定一個包含在這兩個不同界限之間的值，那麼是使變數得到一個無窮小增量。

8、19世紀60年代以後，魏爾斯特拉斯創造了ε-δ語言，對微積分中出現的各種型別的極限重加表達。

9、微積分學理論基礎，大體可以分為兩個部分。

10、一個是實無限理論，即無限是一個具體的東西，一種真實的存在；另一種是潛無限理論，指一種意識形態上的過程，比如無限接近。

11、就數學歷史來看，兩種理論都有一定的道理，實無限就使用了150年。

12、光是電磁波還是粒子是一個物理學長期爭論的問題，後來由波粒二象性來統一。

13、微積分無論是用現代極限論還是150年前的理論，都不是最好的方法。