三角形中線定理

三角形中線定理又稱阿波羅尼奧斯定理，是一種歐氏幾何的定理，指三角形三邊和中線長度關係，三角形一條中線兩側所對邊平方和等於底邊的一半平方與該邊中線平方和的2倍。中線的作用：平分對邊。在三角形中，中線除了可以平分對邊之外，還可以把三角形分成面積相等的兩部分，用來求證全等三角形。

三角形的中線是接三角形頂點和它的對邊中點的線段。每個三角形都有三條中線，它們都在三角形的內部。在三角形中，三條中線的交點是三角形的重心。三角形的三條中線交於一點，這點位於各中線的三分之二處。

中線不是角平分線。三角形的中線是從頂角連線下面邊的中點，角平分線是把頂角分成同等大小的兩個角，不一定連線下面邊的中點。對於等腰三角形來說，中線和角平分線是重合的；對於非等腰三角形，兩條線則不重合。

三角形中線的性質：1、三角形的三條中線都在三角形內。2、三角形的三條中線交於一點，該點是三角形的重心。3、角形中線組成的三角形面積等於這個三角形面積的3/4。4、三角形重心將中線分為長度比為1：2的兩條線段。