1、三邊相等的三角形是等邊三角形;2、三個內角都相等的三角形是等邊三角形;3、有一個內角是60度的等腰三角形是等邊三角形;4、兩個內角為60度的三角形是等邊三角形。等邊三角形,為三邊相等的三角形,其三個內角相等,均為60°,它是銳角三角形的一種。等邊三角形也是最穩定的結構。
等邊三角形是特殊的等腰三角形,所以等邊三角形擁有等腰三角形的一切性質。
性質
(1)等邊三角形是銳角三角形,等邊三角形的內角都相等,且均為60°。
(2)等邊三角形每條邊上的中線、高線和角平分線互相重合。
(3)等邊三角形是軸對稱圖形,它有三條對稱軸,對稱軸是每條邊上的中線、高線或角的平分線所在的直線。
(4)等邊三角形重心、內心、外心、垂心重合於一點,稱為等邊三角形的中心。
(5)等邊三角形內任意一點到三邊的距離之和為定值。
(6)等邊三角形擁有等腰三角形的一切性質。
等邊三角形的性質和判定有什麼?越多越好,謝謝
等邊三角形的性質:
1、等邊三角形的內角都相等,且為60度;
2、等邊三角形每條邊上的中線、高線和所對角的平分線互相重合(三線合一);
3、等邊三角形是軸對稱圖形,它有三條對稱軸,對稱軸是每條邊上的中線、高線或所對角的平分線所在直線;
4、三個角都等於60°。
等邊三角形的判定:
1、三邊相等的三角形是等邊三角形;
2、三個內角都相等的三角形是等邊三角;
3、有一個角是60度的等腰三角形是等邊三角形。
擴充套件資料:
1、等邊三角形的周長等於三條邊相加。
公式:C=a+b+c(a是三角形的底,b、c為兩腰)。
因為等邊三角形三條邊是相bai同的,所以可以用:邊長×3
2、等邊三角形面積公式為:
S=(√3)a²/4,(S是三角形的面積,a是三角形的邊長)
1、三角形面積公式為:S=(1/2)ah (S是三角形的面積,a是三角形的一條邊,h是這條邊上的高)
2、正三角形,三條邊相等,三條邊上的高也對應相等,邊長為a,高為h,則h=(√3)a/2
所以可推匯出正三角形的面積S=(1/2)ah=(√3)a²/4
參考資料來源:百度百科—等邊三角形
等邊三角形的判定
你好,
等邊三角形的判定如下:
1.有一個角為60度的等腰三角形是等邊三角形。
2.三條邊都相等的三角形是等邊三角形
3.有兩個角是60度的三角形是等邊三角形
上面三條就是等邊三角形的判定。。這對你很有幫助的,要牢記。
等邊三角形的判定方法
等邊三角形的判定方法:
1、三邊相等的三角形是等邊三角形(定義);
2、三個內角都相等的三角形是等邊三角形;
3、有一個內角是60度的等腰三角形是等邊三角形;
4、兩個內角為60度的三角形是等邊三角形。
第一種:可以利用尺規作圖的方式畫出正三角形,其作法相當簡單:先用尺畫出一條任意長度的線段(這條線段的長度決定等邊三角形的邊長)。
再分別以線段二端點為圓心、線段為半徑畫圓,二圓匯交於二點,任選一點,和原來線段的兩個端點畫線段,則這二條線段和原來線段即構成一正三角形。
第二種:在平面內作一條射線AC,以A為固定端點在射線AC上擷取線段AB=等邊三角形邊長,然後保持圓規跨度分別以A,B為端在AB同側點作弧,兩弧交點D即為所求作的三角形的第三個頂點。
(1)等邊三角形是銳角三角形,等邊三角形的內角都相等,且均為60°。
(2)等邊三角形每條邊上的中線、高線和角平分線互相重合。(三線合一)
(3)等邊三角形是軸對稱圖形,它有三條對稱軸,對稱軸是每條邊上的中線、高線 或角的平分線所在的直線。
(4)等邊三角形重心、內心、外心、垂心重合於一點,稱為等邊三角形的中心。(四心合一)
(5)等邊三角形內任意一點到三邊的距離之和為定值。(等於其高)
(6)等邊三角形擁有等腰三角形的一切性質。(因為等邊三角形是特殊的等腰三角形)