如何判定等邊三角形

等邊三角形又稱正三邊形，為三邊相等的三角形，其三個內角均為60°，它是銳角三角形的一種。等邊三角形的判定方法如下：

1.三邊相等的三角形是等邊三角形。

2.三個內角都相等的三角形是等邊三角形。

3.有一個內角是60度的等腰三角形是等邊三角形。

4.兩個內角為60度的三角形是等邊三角形。

終上所述，判定等邊三角形時，首先，要明確等邊三角形的定義。其次，還要明確等邊三角形與等腰三角形的關係，即等邊三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等邊三角形，等邊三角形擁有等腰三角形的一切性質。

等邊三角形的判定

等邊三角形的判定如下：

1、三邊相等的三角形是等邊三角形。

2、三個內角都相等的三角形是等邊三角。

3、有一個角是60度的等腰三角形是等邊三角形。

等邊三角形的性質：

1、等邊三角形的內角都相等，且為60度。

2、等邊三角形每條邊上的中線、高線和所對角的平分線互相重合（三線合一）。

3、等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸，對稱軸是每條邊上的中線、高線或所對角的平分線所在直線。

4、三個角都等於60°。

等邊三角形的判定 等邊三角形的判定方法

三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，其三個內角相等，均為60°，它是銳角三角形的一種。等邊三角形是特殊的等腰三角形，它擁有等腰三角形的一切性質。等邊三角形的判定方法如下：

1、三邊相等的三角形是等邊三角形；

2、三個內角都相等的三角形是等邊三角形；

3、有一個內角是60度的等腰三角形是等邊三角形；

4、兩個內角為60度的三角形是等邊三角形。

等邊三角形的判定方法

等邊三角形的判定方法：

1、三邊相等的三角形是等邊三角形（定義）；

2、三個內角都相等的三角形是等邊三角形；

3、有一個內角是60度的等腰三角形是等邊三角形；

4、兩個內角為60度的三角形是等邊三角形。

第一種：可以利用尺規作圖的方式畫出正三角形，其作法相當簡單：先用尺畫出一條任意長度的線段（這條線段的長度決定等邊三角形的邊長）。

再分別以線段二端點為圓心、線段為半徑畫圓，二圓匯交於二點，任選一點，和原來線段的兩個端點畫線段，則這二條線段和原來線段即構成一正三角形。

第二種：在平面內作一條射線AC，以A為固定端點在射線AC上擷取線段AB=等邊三角形邊長，然後保持圓規跨度分別以A,B為端在AB同側點作弧，兩弧交點D即為所求作的三角形的第三個頂點。

（1）等邊三角形是銳角三角形，等邊三角形的內角都相等，且均為60°。

（2）等邊三角形每條邊上的中線、高線和角平分線互相重合。（三線合一）

（3）等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸，對稱軸是每條邊上的中線、高線 或角的平分線所在的直線。

（4）等邊三角形重心、內心、外心、垂心重合於一點，稱為等邊三角形的中心。（四心合一）

（5）等邊三角形內任意一點到三邊的距離之和為定值。（等於其高）

（6）等邊三角形擁有等腰三角形的一切性質。（因為等邊三角形是特殊的等腰三角形）