基數和序數的區別

基數和序數的區別在於基數表示的是自然數的數量意義，而序數表示的是自然數的次序的意義。當表示物體有多少個這個數量意義的時候，這時是自然數是基數，但當表示第幾個的時候，這裡的自然數是序數。

基數在數學上，是集合論中刻畫任意集合大小的一個概念。兩個能夠建立元素之間一一對應的集合稱為互相對等集合。例如3個人的集合和3匹馬的集合可以建立一一對應，是兩個對等的集合。根據對等這種關係對集合進行分類，凡是互相對等的集合就劃入同一類。這樣，每一個集合都被劃入了某一類。

序數概念是建立在良序集概念之上的，而良序集又是偏序集、全序集的特殊情形。集合論基本概念之一，是日常使用的第一、第二等表示次序的數的推廣。序數概念是建立在良序集概念之上的，而良序集又是偏序集、全序集的特殊情形。序數原來被定義為良序集的序型，而良序集A的序型則，作為從A的元素的屬性中抽象出來的結果，是所有與A序同構的一切良序集的共同特徵，這個定義從形式上看來是十分簡單明瞭的，但在ZFC公理系統中不能證明它構成一個集合。