合數的概念

合數是指在大於1的整數中，除了能被1和它本身整除外，還能被其它數整除的數。與合數相對的是質數，而1既不屬於質數也不屬於合數。

在100以內，合數共有74個，另外還包含25個質數和1。合數的性質包括：1、所有大於2的偶數都是合數。2、所有大於5的奇數中，個位為5的都是合數。3、除0以外，所有個位為0的自然數都是合數。4、所有個位為4，6，8的自然數都是合數。5、最小的合數為4，最小的奇合數為9。6、每一個合數都可以以唯一形式被寫成質數的乘積，即分解質因數。

質數又稱素數。一個大於1的自然數，如果除了1和它自身外，不能被其他自然數整除的數；否則稱為合數。根據算術基本定理，每一個比1大的整數，要麼本身是一個質數，要麼可以寫成一系列質數的乘積；而且如果不考慮這些質數在乘積中的順序，那麼寫出來的形式是唯一的。

一個合數有奇數個因數(因子)當且僅當它是完全平方數。只有1和它本身兩個約數的數，叫質數(又稱素數)，(如:2÷1=2，2÷2=1,所以2的約數只有1和它本身2這兩個約數,2就是質數)，除了1和它本身兩個約數外，還有其它約數的數,叫合數。(如:4÷1=4，4÷2=2，4÷4=1,很顯然,4的約數除了1和它本身4這兩個約數以外,還有約數2,所以4是合數)。

1既不是質數也不是合數.因為它的約數有且只有1這一個約數。合數就是有兩個以上的因數的數叫做合數。100以內的合數有:4，6，8，10，12 ，14，15，16等。

合數的一種方法為計算其質因數的個數。一個有兩個質因數的合數稱為半質數，有三個質因數的合數則稱為楔形數。

合數可分為奇合數和偶合數，也能基本合數（能被2或3整除的），分陰性合數（6N-1）和陽性合數（6N+1），還能分雙因子合數和多因子合數。

只有1和它本身兩個因數的自然數，叫質數（或稱素數）。

如：由2÷1=2，2÷2=1，可知2的因數只有1和它本身2這兩個因數，所以2就是質數。與之相對立的是合數：“除了1和它本身兩個因數外，還有其它因數的數，叫合數。”如：4÷1=4，4÷2=2，4÷4=1，很顯然，4的因數除了1和它本身4這兩個因數以外，還有因數2，所以4是合數。