矩陣秩的概念

矩陣秩的概念是：一個矩陣A的列秩是A的線性獨立的縱列的極大數，行秩是A的線性無關的橫行的極大數目。即如果把矩陣看成一個個行向量或者列向量，秩就是這些行向量或者列向量的秩，也就是極大無關組中所含向量的個數。計算矩陣A的秩的最容易的方式是高斯消去法。

高斯演算法生成的A的行梯陣形式有同A一樣的秩，它的秩就是非零行的數目。

計算矩陣的秩的一個有用應用是計算線性方程組解的數目。

如果係數矩陣的秩等於增廣矩陣的秩，則方程組有解。