1是不是質數

德國偉大的數學家卡爾·弗里德里希·高斯曾說："數學是科學的皇后，而算術是數學的皇后。"高斯所說的算術這一數學分支，如今被命名為數論，即關於正整數或整數的研究。那麼1是不是質數？

1是不是質數

1不是質數。質數又稱素數。一個大於1的自然數，除了1和它自身外，不能整除其他自然數的數叫做質數；否則稱為合數。質數的定義中明確指出了一個前提條件，一個大於1的自然數。1不屬於這個範圍，所以1不是質數。

質數的個數是無窮的。歐幾里得的《幾何原本》中有一個經典的證明。它使用了證明常用的方法：反證法。歷史上，曾經將1也包含在質數之內，但後來為了算術基本定理，最終1被數學家排除在質數之外，而從高等代數的角度來看，1是乘法單位元，也不能算在質數之內，並且，所有的合數都可由若干個質數相乘而得到。