什麼是因數

什麼是因數的答案是：因數是指整數a除以整數b(b≠0)的商正好是整數而沒有餘數；我們就說b是a的因數

a*b=c（a、b、c都是整數)，那麼我們稱a和b就是c的因數。需要注意的是，唯有被除數，除數，商皆為整數，餘數為零時，此關係才成立。 反過來說，我們稱c為a、b的倍數。在研究因數和倍數時，國小數學不考慮0。

事實上因數一般定義在整數上：設A為整數，B為非零整數，若存在整數Q，使得A=QB，則稱B是A的因數，記作B|A。但是也有的作者不要求B≠0。2X6=12，2和6的積是12，因此2和6是12的因數。12是2的倍數，也是6的倍數。3X(-9)=-27，3和-9都是-27的因數。-27是3和-9的倍數。一般而言，整數A乘以整數B得到整數C，整數A與整數B都稱做整數C的因數，反之，整數C為整數A的倍數，也為整數B的倍數。

兩個或多個整數公有的因數叫做它們的公因數。兩個或多個整數的公因數裡最大的那一個叫做它們的最大公因數。

任意個數的整數之公因數。兩個成倍數關係的非零自然數之間，小的那一個數就是這兩個數的最大公因數

一整數被另一整數整除,後者即是前者的因數,如1,2,4都為8的因數

除法裡，如果被除數除以除數，所得的商都是自然數而沒有餘數，就說被除數是除數的倍數，除數是被除數的因數.

我們將一個合數分成幾個質數相乘的形式，這樣的幾個質數叫做這個合數的質因數。

約數只能是自然數，而因數可以是任何數。

約數是對兩個自然數的整除關係而言，只要兩個數是自然數，就能確定它們之間是否存在約數關係，如：40÷5=8，40能被5整除，5就是40的約數，12÷10=1.2，12不能被10整除，10不是12的約數。因數是兩個或兩個以上的數對它們的乘積關係而言的。如：8×0.2=1.6，8和0.2都是積1.6的因數，離開乘積算式就沒有因數了。

大小關係不同。當數a是數b的約數時，a不能大於b，當a是b的因數時，a可以於b，也可以小於b。例如，5是60的約數。