三角形內切圓的性質

與三角形三邊都相切的圓叫做三角形的內切圓，圓心叫做三角形的內心，三角形叫做圓的外切三角形，三角形的內心是三角形三條角平分線的交點。

性質

三邊與圓相切

圓心與三頂點連線分辨平分三角

半徑x三邊和/2=三角形面積

三角形內切圓概念

三角形一定有內切圓，其他的圖形不一定有內切圓（一般情況下，n邊形無內切圓，但也有例外，如對邊之和相等的四邊形有內切圓。），且內切圓圓心定在三角形內部。

在三角形中，三個角的角平分線的交點是內切圓的圓心，圓心到三角形各個邊的垂線段相等。

內切圓的半徑為r=2S/C，當中S表示三角形的面積，C表示三角形的周長。

三角形內切圓半徑公式

1、三角形內切圓半徑：r=2S/（a+b+c）；

2、三角形外接圓的半徑：R=abc/4S。

其中，S為三角形的面積，a，b，c分別為三角形的三邊。