正八邊形內角和為多少

正八邊形的內角之和是1080度。對於多邊形，其內角和與多邊形的邊的數目有如下關係，即內角和=邊數x180°-360°。所以正八邊形的內角和=8x180°-360°=1080°。即正八邊形的內角之和是1080度。

自從學了三角形、矩形，正五邊形等多邊形，可以得到一個規律，就是多邊形的外角和是一個常數306°。通過這個規律，很容易就可以算出正八邊形的內角和，因為內角和外角互補，正八邊形一共八個角，那麼外角和+內角和=8×180°

移項得：內角和=8×180°－外角和。即內角和=8×180°－360°=1080°

還有一種巧妙的方法，就是將正八邊形劃分成三角形，來計算內角和。從正八邊形的任意一個頂點出發，除了這個頂點相鄰的頂點，都有另外一個頂點可以和它相連，總共可以連線5條線段，將此正八邊形劃分成6個三角形，正八邊形的內角和就間接轉換成6個三角形的內角和。