同類項的定義

如果兩個單項式，他們所含的字母相同，並且相同字母的指數也分別相同，那麼就稱這兩個單項式為同類項。例如4y與5y，100ab與14ab，6c與6c。所有常數項都是同類項(常數項也叫數字因數)。在求代數式的值時，常常先合併同類項，簡化代數式後再求值，這樣的做法比較簡便。

在求代數式的值時，常常先合併同類項，簡化代數式後再求值，這樣比較簡便。合併同類項是把多項式中的同類項合併成一項。合併後，所得項的係數是合併前各同類項的係數的和，且字母部分不變。

合併同類項中，需要交換加數位置，注意各項係數的符號性質，不能只交換絕對值，而丟了符號。全並同類項中，需要運用加法結合律及乘法分配律的逆運算，新增括號時，如果括號中第一項的係數是負數，建議恢復這個項前面的“+”號。

由數和字母的積組成的代數式叫做單項式，單獨的一個數或一個字母也叫做單項式(例：0可看做0乘a，1可以看做1乘指數為0的字母，b可以看做b乘1)，分數和字母的積的形式也是單項式。



同類項的定義是什麼

所含字母相同，並且相同字母的指數也分別相同的項叫做同類項。像4y與5y，100ab與14ab這樣，所含字母相同，並且相同字母的次項的指數也相同的項叫做同類項。

同類項的定義

如果兩個單項式，他們所含的字母相同，並且相同字母的指數也分別相同，那麼就稱這兩個單項式為同類項。比如4y與5y，100ab與14ab，6c與6c。此外，所有常數項都是同類項。

如何合併同類項

合併同類項就是利用乘法分配律，同類項的係數相加，所得的結果作為係數，字母和指數不變。

1.如果兩個單項式，它們所含的字母相同，並且各字母的指數也分別相同，那麼就稱這兩個單項式為同類項。如2ab與－3ab是同類項。特別地，所有的常數項也都是同類項。

2.把多項式中的同類項合併成一項，叫做同類項的合併（或合併同類項）。

同類項的合併應遵照法則進行：把同類項的係數相加，所得結果作為係數，字母和字母的指數不變。

3.合併同類項的理論依據：所依據的就是大家早已熟知了的乘法分配律，a(b+c)=ab+ac。合併同類項實際上就是乘法分配律的逆向運用。即將同類項中的每一項都看成兩個因數的積，由於各項中都含有相同的字母並且它們的指數也分別相同，故同類項中的每項都含有相同的因數。合併時將分配律逆向運用，用相同的那個因數去乘以各項中另一個因數的代數和。

合併同類項的一般步驟

1.找出同類項並做標記；

2.運用交換律、結合律將同類項合併；

3.合併同類項；

4.按同一個字母的降冪或者升冪排列。

什麼叫同類項

什麼叫同類項

什麼叫同類項，同類項這幾個詞一般出現在數學的領域上比較多，同類項在數學上的廣泛上是有很大的廣泛應用的，同類項類比生活的種種有不同的意義，下面介紹什麼叫同類項。

什麼叫同類項1

同類項，是指所含的字母相同，並且相同字母的指數也分別相同的兩個單項式。

比如4y與5y，100ab與14ab，6c與6c。此外所有常數項都是同類項(常數項也叫數字因數)。

在求代數式的值時，常常先合併同類項，簡化代數式後再求值，這樣比較簡便。

快速導航

同類項（1）與係數無關；

（2）與字母的排列順序無關。

2、判斷方法

同類項(3)兩無關：與係數無關；與字母的排列順序無關；

兩相同：所含字母相同；相同字母的次數相同。

3、應用

同類項(3)在求代數式的值時，常常先合併同類項，簡化代數式後再求值。

合併同類項

多項式中的同類項可以合併，叫做合併同類項。

合併同類項的法則

同類項的係數相加，所得的結果作為係數，字母和字母的指數不變。

合併同類項的一般步驟

（1）找出同類項並做標記；

（2）運用交換律、結合律將同類項合併；

（3）合併同類項；

（4）按同一個字母的降冪或者升冪排列。

合併同類項例子

（1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)

（2）2a-[3b-5a-(3a-5b)]

（3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2)

解：（1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)

=3x-5y-6x-7y+9x-2y（正確去掉括號）

=(3-6+9)x+(-5-7-2)y（合併同類項）

=6x-14y

（2）2a-[3b-5a-(3a-5b)]

（應按小括號，中括號，大括號的順序逐層去括號）

=2a-[3b-5a-3a+5b]（先去小括號）

=2a-[-8a+8b]（及時合併同類項）

=2a+8a-8b（去中括號）

=10a-8b

4、舉例

例：在多項式3a-24ab-5a-7-a+152ab+29+a中

（1）3a與-5a是同類項；-24ab與152ab是同類項 【同類項與字母前的係數大小無關】

（2）-7和29也是同類項【所有常數項都是同類項】

（3）-a和a也是同類項【-a的係數是-1 a的係數是1 】

（4）2ab和2ba也是同類項【同類項與係數和字母的順序無關】

注意：每個單項式包括它前面的符號。

什麼叫同類項2

七年級數學上冊：如何合併同類項，什麼是同類項。

同類項

定義：所含字母相同，並且相同字母的指數也分別相等的項叫做同類項．幾個常數項也是同類項．

(1)判斷是否同類項的兩個條件：①所含字母相同；②相同字母的指數分別相等，同時具備這兩個條件的項是同類項，缺一不可．

(2)同類項與係數無關，與字母的排列順序無關．

(3)一個項的同類項有無數個，其本身也是它的同類項

例題1、指出下列各題中的兩項是不是同類項，不是同類項的.說明理由．

（1）與；（2）與； （3）與； （4）與（5）2x2y3與x3y2

跟蹤演練1、若﹣2amb4與3a2bn+2是同類項，則m+n= ．

【知識點二】合併同類項

1、概念：把多項式中的同類項合併成一項，叫做合併同類項．

2、法則：合併同類項後，所得項的係數是合併前各同類項的係數的和，且字母部分不變．

(1)不是同類項的不能合併，無同類項的項不能遺漏,在每步運算中都含有．

(2)合併同類項，只把係數相加減，字母、指數不作運算.

例題2、合併下列各式中的同類項：

(1)-2x2-8y2+4y2-5x2-5x+5x-6xy(2)3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5

跟蹤演練2、下列運算中，正確的是（ ）

A. 3a+2b=5ab B. 2a3+3a2=5a5C. 3a2b﹣3ba2=0 D. 5a2﹣4a2=1

【知識點三】去括號

例題3、去括號： (1)d-2(3a-2b+3c)； (2)-(-xy-1)+(-x+y)．

跟蹤演練3、去掉下列各式中的括號：

(1)8m-(3n+5)； (2)n-4(3-2m)；(3)2(a-2b)-3(2m-n).

如果兩個單項式，它們所含的字母相同，並且相同字母的指數也分別相同，那麼就稱這兩個單項式為。

在求的值時，常常先合併同類項，簡化代數式後再求值，這樣比較簡便。

例如：在多項式3a-24ab-5a-7-a+152ab+29+a中

（1）3a與-5a是同類項；-24ab與152ab是同類項 【同類項與字母前的係數大小無關】

（2）-7和29也是同類項【所有常數項都是同類項】

（3）-a和a也是同類項【-a的係數是-1 a的係數是1 】

（4）2ab和2ba也是同類項【同類項與係數和字母的順序無關】

擴充套件資料：

合併同類項的法則

同類項的係數相加，所得的結果作為係數，字母和字母的指數不變。

合併同類項的一般步驟

（1）找出同類項並做標記；

（2）運用交換律、結合律將同類項合併；

（3）合併同類項；

（4）按同一個字母的降冪或者升冪排列。

參考資料來源：搜狗百科-同類項

什麼叫同類項?

數學術語

所含字母相同,並且相同字母的次數也分別相同的項叫做同類項.

定義

像4y與5y,100ab與14ab這樣,所含字母相同,並且相同字母的次項的指數也相同的項叫做同類項,所有常數項都是同類項.

法則

多項式中的同類項可以合併,叫做合併同類項,合併同類項的法則是：同類項的係數相加,所得的結果作為係數,字母與字母的指數不變．

舉例

【同類項與字母前的係數大小無關】 例如：多項式3a－24ab－5a－7—a+152ab+29+a中 3a與－5a是同類項 －24ab與152ab是同類項 －7和29也是同類項【所有常數項都是同類項.】 －a和a也是同類項【-a的係數是-1 a的係數是1 】 2ab和2ba也是同類項【同類項與係數和字母的順序無關】

求同類項的定義（只是定義，一句話）。

1.同類項是指兩個(或兩個以上)單項式(1)所含字母相同(2)相同

字母的指數相同.

2.所含字母相同,並且次數

相同的單項式不一定是同類項,

只有相同字母的指數相同時才

是同類項·如a3b與ab就不是同類項.

3.同類項與它們所含字母的順序無關.