真子集是什麼意思

真子集的含義：

如果集合A是集合B的子集，並且集合B不是集合A的子集，那麼集合A叫做集合B的真子集。如果A包含於B，且A不等於B,就說集合A是集合B的真子集。

舉例：

所有亞洲國家組成的集合是地球上所有國家組成的集合的真子集，所有自然數的集合是所有整數的集合的真子集，即N⫋Z。

{1, 3} ⫋ {1, 2, 3, 4}，{1, 2, 3} ⫋ {1, 2, 3, 4}; ∅ ⫋ {∅}。但不能說{1, 2, 3} ⫋ {1, 2, 3}。

設全集I為{1, 2, 3}，則它的子集可以是{1}、{2}、{3}、{1, 2}、{1, 3}、{2, 3}、{1, 2, 3}、∅，而它的真子集只能為{1}、{2}、{3}、{1, 2}、{1, 3}、{2, 3}、∅。它的非空真子集只能為{1}、{2}、{3}、{1, 2}、{1, 3}、{2, 3}。

非空真子集：如果集合A⫋B，且集合A≠∅，集合A是集合B的非空真子集。

子集：

一般地，對於兩個集合A、B，如果集合A中任意一個元素都是集合B中的元素，我們就說這兩個集合有包含關係，稱集合A為集合B的子集。記作A⊆B（或B⊇A），讀作A包含於B”（或B包含A”）。

即，對於集合A與B，∀x∈A有x∈B，則A⊆B。可知任一集合A是自身的子集，空集是任一集合的子集。

真子集與子集的區別：

子集就是一個集合中的全部元素是另一個集合中的元素，有可能與另一個集合相等;

真子集就是一個集合中的元素全部是另一個集合中的元素，但不存在相等。

集合：

簡稱集，是數學中一個基本概念，也是集合論的主要研究物件。集合論的基本理論創立於19世紀，關於集合的最簡單的說法就是在樸素集合論（最原始的集合論）中的定義，即集合是確定的一堆東西”，集合裡的東西”則稱為元素。現代的集合一般被定義為：由一個或多個確定的元素所構成的整體。