空集是任何集合的真子集嗎

空集是指不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。空集不是無；它是內部沒有元素的集合。

可以將集合想象成一個裝有元素的袋子，而空集的袋子是空的，但袋子本身確實是存在的。

性質

對任意集合 A，空集是 A 的子集：∀A：Ø ⊆ A；

對任意集合 A，空集和 A 的並集為 A：∀A：A ∪ Ø = A；

對任意非空集合 A，空集是 A的真子集：∀A,，，若A≠Ø，則Ø 真包含於 A。

對任意集合 A，空集和 A 的交集為空集：∀A，A ∩ Ø = Ø；

對任意集合 A，空集和 A 的笛卡爾積為空集：∀A，A × Ø = Ø；

空集的唯一子集是空集本身：∀A，若 A ⊆ Ø ⊆ A，則 A= Ø；∀A，若A= Ø，則A ⊆ Ø ⊆ A。

空集的元素個數（即它的勢）為零；

特別的，空集是有限的：| Ø | = 0；

對於全集，空集的補集為全集：CUØ=U。

集合論中，若兩個集合有相同的元素，則它們相等。那麼，所有的空集都是相等的，即空集是唯一的。

考慮到空集是實數線（或任意拓撲空間）的子集，空集既是開集、又是閉集。空集的邊界點集合是空集，是它的子集，因此空集是閉集。空集的內點集合也是空集，是它的子集，因此空集是開集。另外，因為所有的有限集合是緊緻的，所以空集是緊緻集合，。

空集的閉包是空集。