二階常係數非齊次線性微分方程特解

1. 分離變數法

所謂分離變數法，是一個數學解題的重要方法，它主要運用於偏微分方程之中，分離變數就是把一個偏微分方程分解成兩個或者兩個以上，並且只含有一個變數的常微分方程。通過把方程中的各個變數相分離開來，從而讓一個複雜方程變成多個簡單方程，在影象上可以表現為多個線性方程的疊加，從而將非齊次方程拆裂開來，這主要是一個二階常係數非齊次線性微分方程的特殊解方法。

2. 湊微分降階法

由於非皮次線性微分方程的階不同，為了能夠將不同階的微分進行拼湊，使得該方程轉變為齊次線性微分方程。湊微分降階法是高階微分方程在解決過程中的一個重要方法，通過對偏微分方程做湊微分，最終目的是高階微分能夠完成降階，從而使得高階微分方程可以形成低價微分方程，從而便於解答。在二階常係數非齊次線性微分方程的解答思路中基本上就分為以上兩種方法，一種是通過分離變數方式將其改變為幾個簡單方程，另一種是通過強接的方式，將一個高階微分轉變為低階微分，從而簡易答題。