一元一次方程的解法

一元一次方程指只含有一個未知數、未知數的最高次數為1且兩邊都為整式的等式。解一元一次方程有五步，即去分母、去括號、移項、合併同類項、係數化為1，所有步驟都根據整式和等式的性質進行。

關於x的一元一次方程ax+b=0（a≠0），求解過程為：

ax=-b

x=-b/a

一元一次方程的解法步驟

一元一次方程的解法步驟如下：

1、去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數； 

2、去括號：先去小括號，再去中括號，最後去大括號；

3、移項：把含有未知數的項都移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊；

4、合併同類項：把方程化成ax=b(a≠0)的形式；

5、係數化成1：在方程兩邊都除以未知數的係數a，得到方程的解。

一元一次方程的價值意義：

一元一次方程可以解決絕大多數的工程問題、行程問題、分配問題、盈虧問題、積分表問題、電話計費問題、數字問題。

如果僅使用算術，部分問題解決起來可能異常複雜，難以理解。而一元一次方程模型的建立,將能從實際問題中尋找等量關係，抽象成一元一次方程可解決的數學問題。

例如在丟番圖問題中，僅使用整式可能無從下手，而通過一元一次方程尋找作為等量關係的“年齡”，則會使問題簡化。一元一次方程也可在數學定理的證明中發揮作用，如在初等數學範圍內證明“0.9的迴圈等於1”之類的問題。

一元一次方程的解法是怎麼樣的？

一元一次方程的解法是：

1、去分母：方程兩邊同時乘各分母的最小公倍數。

2、去括號：一般先去小括號，再去中括號，最後去大括號，但順序有時可依據情況而定使計算簡便，可根據乘法分配律。

3、移項：把方程中含有未知數的項移到方程的另一邊，其餘各項移到方程的另一邊移項時別忘記了要變號。

4、合併同類項：將原方程化為ax=b(a≠0)的形式。

5、化係數為一：方程兩邊同時除以未知數的係數。

6、得出方程的解。

一元一次方程的性質：

一般解方程之後，需要進行驗證。驗證就是將解得的未知數的值代入原方程，看看方程兩邊是否相等。如果相等，那麼所求得的值就是方程的解。

一元一次方程也可在數學定理的證明中發揮作用，如在初等數學範圍內證明“0.9的迴圈等於1”之類的問題。通過驗證一元一次方程解的合理性，達到解釋和解決生活問題的目的，從一定程度上解決了一部分生產、生活中的問題。

怎樣解一元一次方程

一元一次方程6種解法如下：

1.去分母：在觀察方程的構成後，在方程左右兩邊乘以各分母的最小公倍數。

2.去括號：仔細觀察方程後，先去掉方程中的小括號,再去掉中括號,最後去掉大括號。

3.移項：把方程中含有未知數的項全部都移到方程的另外一邊,剩餘的幾項則全部移動到方程的另一邊。

4.合併同類項：通過合併方程中相同的幾項，把方程化成ax=b(a≠0)的形式。

5.把係數化成1：通過方程兩邊都除以未知數的係數a，使得x前面的係數變成1，從而得到方程的解。

6.求根公式法：對於關於x的一元一次方程ax+b=0（a≠0），其求根公式為：x=-b/a。

一元一次方程6種解法

一元一次方程6種解法如下：

（1）一般方法：去分母、去括號、移項、合併同類項、係數化為1；

（2）求根公式法；

（3）去括號方法：方程兩邊同時乘以一個數，去掉方程的括號、移項、合併同類項、係數化為1；

（4）約分方法；

（5）比例性質法：根據比例的基本性質，去括號，移項，合併同類項，係數化為1；

（6）影象法。

學習一元一次方程是解決二元一次方程組的基礎，也是國中代數中的一個重點知識，掌握瞭解題技巧，一元一次方程就會很簡單。解一元一次方程常用的方法技巧：整體思想、換元法、裂項、拆添項等。當方程中的係數用字母表示時，這樣的方程叫做含有字母系數的方程，也叫含引數的方程。

一元一次方程6種解法是什麼？

6種解一元一次方程的方法：

（1）一般方法

①去分母：去分母是指等式兩邊同時乘以分母的最小公倍數。

②去括號：

括號前是"+",把括號和它前面的"+"去掉後,原括號裡各項的符號都不改變。

括號前是"-",把括號和它前面的"-"去掉後,原括號裡各項的符號都要改變。

③移項：把方程兩邊都加上(或減去)同一個數或同一個整式，就相當於把方程中的某些項改變符號後，從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項。

④合併同類項：通過合併同類項把一元一次方程式化為最簡單的形式：ax=b(a≠0)。

⑤係數化為1：設方程經過恆等變形後最終成為ax=b型(a≠1且a≠0)，那麼過程ax=b→x=b/a叫做係數化為1。

（2）求根公式法

對於關於x的一元一次方程ax+b=0(a≠0)，其求根公式為：x=-b/a。

（3）去括號方法

①方程兩邊同時乘以一個數，去掉方程的括號；

②移項；

③合併同類項；

④係數化為1。

（4）約分方法

例如：（7/2）2=21/4（x-4/3）

解法：兩邊同時除以21/4,得到7/3=x-4/3,

求解：x=11/3。

（5）比例性質法

根據比例的基本性質，去括號，移項，合併同類項，係數化為1。

（6）影象法

對於關於x的一元一次方程ax+b=0(a≠0)，可以通過做出一次函式f(x)=ax+b來解決。一元一次方程ax+b=0(a≠0)的根就是它所對應的一次函式f(x)=ax+b函式值為0時，自變數x的值，即一次函式圖象與x軸交點的橫座標。