並集。並是正的意思，由兩個集合的所有要素組成的集合是兩個集合的並集。
交是公的意思，由兩個集合中的共同因素組成的集合是兩個集合的交。
和集是由兩個或兩個以上集合的所有元素（只有一個重複）組成的集合，並且交聯是由兩個或多個集合共同的元素組成的集合。二元並集（兩個集合的並集）是一種結合運算，即A∪(B∪C) = (A∪B) ∪C。事實上，A∪B∪C也等於這兩個集合，因此圓括號在僅進行並集運算的時候可以省略。相似的，並集運算滿足交換律，即集合的順序任意。
空集是並集運算的單位元。 即 ∅ ∪A=A。對任意集合A，可將空集當作零個集合的並集。
結合交集和補集運算，並集運算使任意冪整合為布林代數。 例如，並集和交集相互滿足分配律，而且這三種運算滿足德·摩根律。 若將並集運算換成對稱差運算，可以獲得相應的布林環。
最普遍的概念是：任意集合的並集。若 M 是一個集合的集合，則 x 是 M 的並集的元素，當且僅當存在 M 的元素 A，x 是 A 的元素。即：無論集合 M 本身為何，M 的並集是一個集合，這就是公理集合論中的並集公理。
例如：A ∪ B ∪ C 是集合 {A,B,C} 的並集。同時，若 M 是空集， M 的並集也是空集。有限並集的概念可以推廣到無限並集。集合{1, 2, 3} 和 {2, 3, 4} 的並集是 {1, 2, 3, 4}。
數字 9 不屬於質數集合 {2, 3, 5, 7, 11, …} 和偶數集合{2, 4, 6, 8, 10, …} 的並集，因為 9 既不是素數，也不是偶數。更通常的，多個集合的並集可以這樣定義：例如，A, B 和 C 的並集含有所有 A 的元素，所有 B 的元素和所有 C 的元素，而沒有其他元素。形式上，x是 A∪B ∪C 的元素，當且僅當x ∈A 或 x ∈B 或 x ∈C。關於並集有如下性質A∪B⊇AA∪B⊇BA∪A=AA∪∅=AA∪B=B∪A若A∩B=A，則A∈B，反之也成立；若A∪B=B，則A∈B，反之也成立。
若x∈（A∩B），則x∈A且x∈B；若x∈（A∪B），則x∈A，或x∈B。
∪為並集，∩為交集。1、並集給定兩個集合A，B，把他們所有的元素合併在一起組成的集合，叫做集合A與集合B的並集，記作A∪B，讀作A並B。
2、交集集合論中，設A，B是兩個集合，由所有屬於集合A且屬於集合B的元素所組成的集合，叫做集合A與集合B的交集（intersection），記作A∩B。
（1）集合 {1,2,3} 和 {2,3,4} 的交集為 {2,3}。即{1,2,3}∩{2,3,4}={2,3}。（2）數字9不屬於質數集合 {2,3,5,7,11, ...} 和奇數集合 {1,3,5,7,9,11, ...}的交集。即9∉{x|x是質數}∩{x|x是奇數}。
擴充套件資料二元並集（兩個集合的並集）是一種結合運算，即A∪(B∪C) = (A∪B) ∪C。事實上，A∪B∪C也等於這兩個集合，因此圓括號在僅進行並集運算的時候可以省略。相似的，並集運算滿足交換律，即集合的順序任意。
空集是並集運算的單位元。 即 ∅ ∪A=A。對任意集合A，可將空集當作零個集合的並集。
結合交集和補集運算，並集運算使任意冪整合為布林代數。 例如，並集和交集相互滿足分配律，而且這三種運算滿足德·摩根律。 若將並集運算換成對稱差運算，可以獲得相應的布林環。
並集和交集。交集：集合論中，設A，B是兩個集合，由所有屬於集合A且屬於集合B的元素所組成的集合，叫做集合A與集合B的交集（intersection），記作A∩B。
並集：給定兩個集合A，B，把他們所有的元素合併在一起組成的集合，叫做集合A與集合B的並集，記作A∪B，讀作A並B。
擴充套件資料：並集的代數性質：二元並集（兩個集合的並集）是一種結合運算，即A∪(B∪C) = (A∪B) ∪C。事實上，A∪B∪C也等於這兩個集合，因此圓括號在僅進行並集運算的時候可以省略。相似的，並集運算滿足交換律，即集合的順序任意。空集是並集運算的單位元。
即 ∅ ∪A=A。對任意集合A，可將空集當作零個集合的並集。結合交集和補集運算，並集運算使任意冪整合為布林代數。
例如，並集和交集相互滿足分配律，而且這三種運算滿足德·摩根律。 若將並集運算換成對稱差運算，可以獲得相應的布林環。
U是並的意思，就是把兩個集合並起來，∩是交的意思,就是求兩個集合重合的部分，∈是屬於的意思，就是左邊的元素屬於右邊的集。並集定義：由所有屬於集合A或屬於集合B的元素所組成的集合，記作A∪B（或B∪A），讀作“A並B”（或“B並A”），即A∪B={x|x∈A,或x∈B}，如圖1所示。
注意並集越並越多，這與交集的情況正相反。
特性：確定性給定一個集合，任給一個元素，該元素或者屬於或者不屬於該集合，二者必居其一，不允許有模稜兩可的情況出現。互異性一個集合中，任何兩個元素都認為是不相同的，即每個元素只能出現一次。有時需要對同一元素出現多次的情形進行刻畫，可以使用多重集，其中的元素允許出現多次。
你把數學符號和邏輯語言弄混了吧！數學符號是U和∩，U是並集的意思，∩是交集的意思。設定兩個集合A和B：AUB等於集合A和集合B所有元素構成的集合；A∩B等於集合A和集合B中相同元素構成的集合。
且和或是邏輯命題的連線詞且表示兩個或多個命題組成的複合命題，只要其中有一個命題為假，那麼這個複合命題就為假，所有命題都為真，複合命題才為真；或表示兩個或多個命題組成的複合命題，只要其中任一個為真，那麼這個複合命題為真，所有命題都為假，這個命題才為假。
設定命題"X"和命題"Y"：（1）命題"X且Y"若"X"為假，"Y"為真；"X"為假，"Y"為假；"X"為真，"Y"為假，那麼命題"X且Y"為假若"X"和"Y"同時為真，那麼命題"X且Y"為真（2）命題"X或Y"若"X"為假，"Y"為真；"X"為假，"Y"為假；"X"為真，"Y"為真，那麼命題"X或Y"為真若"X"和"Y"同時為假，那麼命題"X或Y"為假所以，你還沒搞清楚"U","∩"，"或"以及"且"之間的關係。嚴格來說，前兩個是運算子，後兩個是邏輯關係連線詞。雖然數學和邏輯學是兩個不同的學科，但是這兩個學科的聯絡比較緊密。所以數學中也常常出現"且"和"或"；邏輯學中也常常出現"U"和"∩"。
只要搞清楚他們本身的運算規則就好了。而"和"只是一個連線詞，從數學的角度，它不帶有任何運算意義；從邏輯學的角度，他不表示任何邏輯判斷關係！希望能對你有幫助，這些東西需要在實際運用中去理解，這四個東西還是比較好理解的！（1，2）U（3，4）=（1,2,3,4）（1，2）∩（3，4）=空集（1，2）且（3，4），這個沒有意義。因為且和或連線的應該是兩個命題，而不是兩個集合。
（1，2）或（3，4），這個也沒意義，理由同上。（1，2）和（3，4），這個沒有任何意義。
U表示的是並集，例如AUB，表示集合A和集合B的所有元素，並集是個能擴大集合元素個數的運算，至少是保持原有集合不變。若A包含元素有3，4，5。
B包含元素有1，3，6那麼AUB的元素是：1,3,4,5,6∩表示的是交集，例如A∩B,表示集合A和集合B的所有共有的元素，交集是減少集合元素個數的運算。
若A包含元素有3，4，5。B包含元素有1，3，6那麼A∩B的元素是：3有個輔助的記憶方法是：並集向著天上，範圍大，交集向下，範圍會縮小。
1、並集對於兩個給定集合A、B，由兩個集合所有元素構成的集合，叫做A和B的並集。記作：AUB 讀作“A並B”例： {3,5}U{2,3,4,6}= {2,3,4,5,6}2、交集對於兩個給定集合A、B，由屬於A又屬於B的所有元素構成的集合，叫做A和B的交集。
記作： A∩B 讀作“A交B”例： A={1,2,3,4,5}，B={3,4,5,6,8}，A∩B={3,4,5}3、差集記A，B是兩個集合，則所有屬於A且不屬於B的元素構成的集合，叫做集合A減集合B(或集合A與集合B之差)，類似地，對於集合A、B，把集合{x∣x∈A,且x∉B}叫做A與B的差集。
記作：B-A4、補集一般地，設S是一個集合，A是S的一個子集，由S中所有不屬於A的元素組成的集合，叫做子集A在S中的絕對補集。記作：∁UA，包括三層含義：1）A是U的一個子集，即A⊊U;2）∁UA表示一個集合，且∁UA⊊U;3）∁UA是由U中所有不屬於A的元素組成的集合，∁UA與A沒有公共元素，U中的元素分佈在這兩個集合中。舉例：全集為｛1,2,3,4,5｝ 那麼｛1,2｝的補集就是｛3,4,5｝擴充套件資料集合中的補集思想在涉及到“否定”“至多”、“至少”、“存在型”命題時，從正面人手難度較大，這時可運用補集思想從“反面”人手，能使解答過程簡單明瞭，其解題策略是“正難則反”。例題：已知三個關於x的方程x^2十4ax-4a+3=0，x^2+(a- 1)x+a^2=0，x^2+ 2ax-2a=0中至少有一個方程有實根，求實數a的取值範圍。
解析：本題從正面求解要研究三個方程的判別式，需分三類共七種情況討論求解，過程極其複雜，但用補集思想十分容易獲解，這是因為“至少有一個方程有實根”的反面是“三個方程均無實根”。
生活百科站
