S=πr²或S=π*（d/2)²。在一個平面內，圍繞一個點並以一定長度為距離旋轉一週所形成的封閉曲線叫做圓(Circle)。
在平面內，圓是到定點的距離等於定長的點的集合叫做圓(Circle)。
把圓平均分成若干份，可以拼成一個近似的長方形。長方形的寬就等於圓的半徑（r），長方形的長就是圓周長（C）的一半。長方形的面積是ab，那圓的面積就是：圓的半徑（r）乘以二分之一週長C，S=r*C/2=r*πr。圓面積=圓周率×半徑×半徑半圓的面積：S半圓=(πr2)÷2半圓的面積=圓周率×半徑×半徑÷2圓環面積： S大圓－S小圓=π(R2-r2)（R為大圓半徑，r為小圓半徑）圓環面積=外大圓面積－內小圓面積圓的周長=直徑×圓周率半圓周長=圓周率×半徑+直徑在傳統觀念中，圓形是一個寓意圓圓滿滿的形狀，比起其他形狀的設計，圓形更能帶給我們溫暖、圓潤的感覺。
圓形作為完美圓滿的外在表現，除卻視覺層面所具有的一種對稱均衡、節奏韻律、變化統一的秩序感，還在審美層面與中國傳統美學相關聯。人與他人，人與自然，人與天地和諧共生的生存狀態，柔美平和的翩翩風度與意境往往最能打動中國人的心靈深處。圓形的玉雕暗含著儒家“中庸”之道，以及“天人合一”的精神追求，為我們揭示出圓形與美玉和諧共生的自然秉性。
每個中國人心中都有一個“圓”。在中國，“圓”無處不在。它早已成為傳統文化的一種象徵。
“圓”在人類文明中，以不同的形式，亙古留存於世，圓形符號恰是超越語言的人類共鳴。
圓的面積=圓周率×半徑的平方，字母表示：S=πr²。與圓相關的公式：1、圓面積：S=πr²，S=π(d/2)²。
（d為直徑，r為半徑）。
2、半圓的面積：S半圓=(πr^2)/2。（r為半徑）。3、圓環面積：S大圓-S小圓=π(R^2-r^2)(R為大圓半徑，r為小圓半徑)。4、圓的周長：C=2πr或c=πd。
（d為直徑，r為半徑）。5、半圓的周長：d+(πd)/2或者d+πr。（d為直徑，r為半徑）。
擴充套件資料：圓的性質：1、圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條通過圓心的直線。圓也是中心對稱圖形，其對稱中心是圓心。2、垂徑定理：垂直於弦的直徑平分這條弦，並且平分弦所對的2條弧。
3、垂徑定理的逆定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的2條弧。4、有關圓周角和圓心角的性質和定理（1）在同圓或等圓中，如果兩個圓心角，兩個圓周角，兩組弧，兩條弦，兩條弦心距中有一組量相等，那麼他們所對應的其餘各組量都分別相等。（2）在同圓或等圓中，相等的弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半（圓周角與圓心角在弦的同側）。
圓的周長： C=2πr=πd（r為半徑，d為直徑）。圓的面積計算公式：S=πr^2扇形弧長L=圓心角（弧度制）×R= nπR/180（θ為圓心角）（R為扇形半徑）扇形面積S=nπ R²/360=LR/2（L為扇形的弧長）圓錐底面半徑 r=nR/360（r為底面半徑）（n為圓心角）擴充套件資料：一個三角形有確定的外接圓和內切圓。
外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點，到三角形三個頂點距離相等；內切圓的圓心是三角形各內角平分線的交點，到三角形三邊距離相等。
弦切角的度數等於它所夾的弧的度數的一半；圓內角的度數等於這個角所對的弧的度數之和的一半；圓外角的度數等於這個角所截兩段弧的度數之差的一半；周長相等，圓面積比正方形、長方形、三角形的面積大。
圓的面積公式為S=πr²，π為3.14，這樣就計算出面積S了。詳細分析其中π是給出的固定值，讀音為pai，這是圓周率，數值在3.1415926-3.1415927間，一般用3.14。
圓的直徑用D表示，一般用D的時候，和固定的數值π可以組合成不同的公式，比如計算圓的周長c=πD。
圓的半徑用r表示，r其實就是D的一半，也就是r=½D，如果我們知道直徑，就能夠得出半徑，同理知道半徑也可以得到直徑了。求圓的面積或者周長最重要是得到半徑或者直徑，圓的周長為πD，或者π*2r即可。圓半圓如果求面積方法也是一樣的，直接用整圓面積除以2就可以了。半圓的周長稍微不同，用整圓的周長除以2之後，要加上直徑的數值才行。
以上就是關於圓的面積及相關知識的介紹，希望對你有用。
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