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等價無窮小替換公式是什麼

欄目: 歷史 / 釋出於: / 人氣:9.36K

若兩個無窮小之比的極限為1,則等價無窮小代換常用公式:arcsinx~x;tanx~x;e^x-1~x;ln(x+1)~x;arctanx~x;1-cosx~(x^2)/2;tanx-sinx~(x^3)/2;(1+bx)^a-1~abx。若兩個無窮小之比的極限為1,則等價無窮小代換常用公式:arcsinx ~ x;tanx ~ x;e^x-1 ~ x;ln(x+1) ~ x;arctanx ~ x;1-cosx ~ (x^2)/2;tanx-sinx ~ (x^3)/2;(1+bx)^a-1 ~ abx;值得注意的是等價無窮小的替換一般用在乘除中,一般不用在加減運算的替換。

常用的等價無窮小替換當x→0時, x~ sinx ~ sin-1 x~ tan x ~ tan-1x~ e*-1~In(1+x)+X~X1-cosx~1x2(1+x)a一1~cxa*-1~xIn a loga(1+x) ~x(1 +ax)n-1~αx√(1+x)-(1-x)~x重要極|限: limx→co(1+)limy o(1 +x)= elim; .o(1-)*- 1limy o(1- x)- 1elimn .。

等價無窮小替換公式是什麼