三角形的內心有什麼性質

內心在△ABC三邊距離相等，這個相等的距離是△ABC內切圓的半徑；若I是△ABC的內心，AI延長線交△ABC外接圓於D，則有DI=DB＝DC，即D為△BCI的外心；r=S/p（S表示三角形面積）；證明：S△ABC=S△OAB+S△OAC+S△OBC=(cr+br+ar)/2=rp，即得結論；△ABC中，∠C=90°，r=(a+b-c)/2；點O是平面ABC上任意一點，點O是△ABC內心的充要條件是：a(向量OA)+b(向量OB)+c(向量OC)=向量0；點O是平面ABC上任意一點，點I是△ABC內心的充要條件是：向量OI=[a(向量OA)+b(向量OB)+c(向量OC)]/(a+b+c)；△ABC中，A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，那麼△ABC內心I的座標是：(ax1/(a+b+c)+bx2/(a+b+c)+cx3/(a+b+c)，ay1/(a+b+c)+by2/(a+b+c)+cy3/(a+b+c))。關於三角形的內心有什麼性質的相關內容就介紹到這裡了。