公元紀年法的演算法

公元，即公曆紀年法，是一種源自於西方社會的紀年方法。原稱基督紀元，又稱西曆或西元，是由義大利醫生兼哲學家Aloysius Lilius對儒略曆加以改革而製成的一種曆法——《格里曆》，其淵源為《授時歷》。1582年，時任羅馬教皇的格列高利十三世予以批准頒行。

公曆紀年以耶穌誕生之年作為紀年的開始。在儒略曆與格里高利曆中，在耶穌誕生之後的日期，稱為主的年份。而在耶穌誕生之前，稱為主前Before Christ。但是現代學者為了淡化其宗教色彩以及避免非基督徒的反感而多半改稱用“公元”，縮寫為與“公元前的說法。

需要注意的是：雖然0是自然數，但並不存在公元前0年或公元0年。公元前1年之後的一年，是公元1年，為公元元年。雖然公元前的紀年是倒著數，後面的數目小於前面的數目，例如西漢成立的公元前202年，晚於秦朝成立的公元前221年，但具體到每一年的月份，還是正著數，1月在前，12月在後，日期也如此，七年級在前，十五在後。