項數公式:等差數列的項數=[(尾數-首數)/公差]+1。數列中項的總個數為數列的項數,項數是一個正整數,無窮數列沒有項數。數列中項的總數之和為數列的“項數”,在數列中,項數是一個正整數。
數列是以正整數集(或它的有限子集)為定義域的函式,是一列有序的數。數列中的每一個數都叫做這個數列的項。
排在第一位的數稱為這個數列的第1項(通常也叫做首項),排在第二位的數稱為這個數列的第2項……排在第n位的數稱為這個數列的第n項,通常用an表示。
①和=(首項+末項)×項數÷2;
②項數=(末項-首項)÷公差+1;
③首項=2和÷項數-末項;
④末項=2和÷項數-首項(以上2項為第一個推論的轉換);
⑤末項=首項+(項數-1)×公差。
求2003×2002-2002×2001+2001×2000-2000×1999+......+3×2-2×1
2002(2003-2001)+2000(2001-1999)+......+2(3-1)
2002×2+2000×2+1998×2+……+2×2
2×(2002+2000+1998+……+2)
項數=(末項-首項)/公差+1
則(2002-2)/2+1=1001
2002+2000+1998+……+2=(2002+2)×1001/2=1003002
2×1003002=2006004