樣本方差公式

樣本方差的公式為：s²=(1/n)[(x1-x_)²+(x2-x_)²+...+(xn-x_)²]其中x_為樣本均值。先求出總體各單位變數值與其算術平均數的離差的平方，然後再對此變數取平均數，就叫做樣本方差。樣本方差用來表示一列數的變異程度。樣本均值又叫樣本均數，即為樣本的均值。均值是指在一組資料中所有資料之和再除以資料的個數。

樣本方差的公式是什麼

設m是平均值，n是樣本數量則方差S^2=[(m-x1)^2+(m-x2)^2+……+(m-xn)^2]/n。

先求出總體各單位變數值與其算術平均數的離差的平方，然後再對此變數取平均數，就叫做樣本方差。樣本方差用來表示一列數的變異程度。樣本均值又叫樣本均數。即為樣本的均值。均值是指在一組資料中所有資料之和再除以資料的個數。

樣本方差的理解

n-1的使用稱為貝塞爾校正，也用於樣本協方差和樣本標準偏差（方差平方根）。 平方根是一個凹函式，因此引入負偏差（由Jensen不等式），這取決於分佈，因此校正樣本標準偏差（使用貝塞爾校正）有偏差。

標準偏差的無偏估計是技術上的問題，對於使用術語n-1.5的正態分佈，形成無偏估計。無偏樣本方差是函式（y1，y2）=（y1-y2）2/2的U統計量，這意味著它是通過對群體的兩個樣本統計平均得到的。

樣本方差公式

樣本方差公式是：S^2=[（m-x1）^2+（m-x2）^2+……+（m-xn）^2]/n。先求出總體各單位變數值與其算術平均數的離差的平方，然後再對此變數取平均數，就叫做樣本方差。

在許多實際情況下，人口的真實差異事先是不知道的，必須以某種方式計算。當處理非常大的人口時，不可能對人口中的每個物體進行計數，因此必須對人口樣本進行計算。樣本方差也可以應用於從該分佈的樣本的連續分佈的方差的估計。

樣本方差計算公式是什麼？

一般情況下求D(S^2)並不容易，但如果總體服從正態分佈N(μ,σ^2)，則(n-1)S^2/σ^2服從自由度為n-1的卡方分佈，從而D[(n-1)S^2/σ^2]=2(n-1)，可由此間接求出D(S^2)。

在許多實際情況下，人口的真實差異事先是不知道的，必須以某種方式計算。 當處理非常大的人口時，不可能對人口中的每個物體進行計數，因此必須對人口樣本進行計算。樣本方差也可以應用於從該分佈的樣本的連續分佈的方差的估計。

擴充套件資料：

方差用來計算每一個變數（觀察值）與總體均數之間的差異。為避免出現離均差總和為零，離均差平方和受樣本含量的影響，統計學採用平均離均差平方和來描述變數的變異程度。

平方根是一個凹函式，因此引入負偏差（由Jensen不等式），這取決於分佈，因此校正樣本標準偏差（使用貝塞爾校正）有偏差。 標準偏差的無偏估計是一個技術上涉及的問題，儘管對於使用術語n-1.5的正態分佈，形成無偏估計。

方差是和中心偏離的程度，用來衡量一批資料的波動大小（即這批資料偏離平均數的大小）並把它叫做這組資料的方差。 在樣本容量相同的情況下，方差越大，說明資料的波動越大，越不穩定。

參考資料來源：百度百科——樣本方差

樣本方差的公式怎麼求啊？

一般情況下求D(S^2)並不容易，但如果總體服從正態分佈N(μ,σ^2)，則(n-1)S^2/σ^2服從自由度為n-1的卡方分佈，從而D[(n-1)S^2/σ^2]=2(n-1)，可由此間接求出D(S^2)。

在許多實際情況下，人口的真實差異事先是不知道的，必須以某種方式計算。 當處理非常大的人口時，不可能對人口中的每個物體進行計數，因此必須對人口樣本進行計算。樣本方差也可以應用於從該分佈的樣本的連續分佈的方差的估計。

擴充套件資料：

如果大數定律的條件對於平方觀測值同樣適用，則s2是σ2的一致估計量。 可以看出，估計的方差趨於零。 在Kenney and Keeping（1951：164），Rose和Smith（2002：264）和Weisstein（n.d.）中給出了漸近等效的公式。

正態總體的樣本均值和樣本方差相互獨立。方差刻畫了隨機變數的取值對於其數學期望的離散程度。（標準差、方差越大，離散程度越大）

若X的取值比較集中，則方差D（X）較小，若X的取值比較分散，則方差D（X）較大。

因此，D（X）是刻畫X取值分散程度的一個量，它是衡量取值分散程度的一個尺度。

參考資料來源：百度百科——樣本方差