立方和立方差公式的答案是:立方和公式:a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2);立方差公式:a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)。
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)。
(a+b)^3=a^3+3(a^2)b+3a(b^2)+b^3。
(a-b)^3=a^3-3(a^2)b+3a(b^2)-b^3。
a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)
=(a+b)[(a+b)^2-3ab]
=(a+b)(a^2+b^2+2ab-3ab)
=(a+b)(a^2+b^2-ab)
=(a+b)(a^2-ab+b^2)。
在立方和公式“a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)”中,
用“(-b)”替換“b”得:
a^3+(-b)^3=[a+(-b)][a^2-a(-b)+(-b)^2]
=(a-b)(a^2+ab+b^2
(a+b)^3=(a+b)(a+b)^2
=(a+b)(a^2+2ab+b^2)
=a^3+2(a^2)b+a(b^2)+(a^2)b+2a(b^2)+b^3
=a^3+3(a^2)b+3a(b^2)+b^3。
完全平方和公式:(a+b)^2=a^2+2ab+b^2。
在完全立方和公式“(a+b)^3=a^3+3(a^2)b+3a(b^2)+b^3”中,
用“(-b)”替換“b”得:
[a+(-b)]^3=a^3+3(a^2)(-b)+3a[(-b)^2]+(-b)^3
=a^3-3(a^2)b+3a(b^2)-b^3。
(a+b)^3=a^3+3(a^2)b+3(b^2)a+b^3
(a-b)^3=a^3-3(a^2)b+3(b^2)a-b^3
完全立方公式包括完全立方和公式和完全立方差公式,完全立方和(或差)公式指的是兩數和(或差)的立方等於這兩個數的立方和(或差)與每一個數的平方乘以另一個數3倍的和(或差),即(a±b³=a³±3a²b+3ab²±b³。
完全立方公式指的是兩數和(或差)的立方,等於第一個數的立方,加上(或減去)第一個數的平方與第二數積的3倍,加上第一數與第二數平方的積的3倍,再加上(或減去)第二數的立方。這兩個公式叫做乘法的完全立方公式,又稱二項式的立方公式。
完全平方差公式為(a-b)^du2=a^2-2an+b^2。
解:因為(a-b)^2=(a-b)*(a-b)
=a*(a-b)-b*(a-b)
=a*a-a*b-b*a+b*b
=a^2-2ab+b^2