圓的弦長公式有哪些

弦長：AB＝｜x1－x2｜√（1＋k²）＝｜y1－y2｜√（1＋1／k²）。求圓弦長的方法：方法一：可以用一個bai公式表達：AB＝｜x1－x2｜√（1＋k²）＝｜y1－y2｜√（1＋1／k²）其中k為直線斜率，xx2為直線與圓交點A、B的橫座標；yy2為縱座標方法二：弦心距、弦長一半、圓的半徑可構成一個直角三角形。弦心距d＝｜A＊a＋B＊b＋C｜／√（A＾2＋B＾2）．（a，b）為圓心座標，若圓的方程為一般式：x²＋y²＋Dx＋Ey＋F＝0，可以有關係a＝－D／2，b＝－E／2圓半徑r＝√（D²＋E²－4F）／2，根據勾股定理（AB／2）²＋d²＝r²，可以求解。

1、擴充套件資料：橢圓的弦長：焦點弦：A（x1，y1），B（x2，y2），AB為橢圓的焦點弦，M（x，y）為AB中點，則L＝2a±2ex設直線與橢圓交於P1（x1，y1），P2（x2，y2），且P1P2斜率為K，則｜P1P2｜＝｜x1－x2｜√（1＋K²）或｜P1P2｜＝｜y1－y2｜√（1＋1／K²）。

2、一條直線和圓錐曲線,一般方法是y = kx + B代入曲線方程,轉化為一個二次方程和一個變數x(或y),設定交點的座標,並使用偉達的定理和公式找出字串長度的字串長度。

3、這種全域性代換的方法對於求直線與曲線交點處的弦長是非常有效的。

4、但是，與求解通過焦點的圓錐曲線的弦長相比，有點繁瑣。

5、利用二次曲線的定義和相關定理，推導各種曲線焦點處的弦長公式較為簡單。