x1x2是關於x的一元二次方程x2-6x+k=0的兩個實數根 且x1的平方-x2的平方-x1-x2=115 求k的值 求x1

解： ∵ x²-6x+k=0 （對應 a=1,b=-6,c=k） ∴根據韋達定理 可知 x1+x2=-b/a =6 x1x2 =c/a=k 又∵ x1²-x2²-x1-x2=115 ∴(x1+x2)(x1-x2)-(x1+x2)=115 ∵x1+x2=6 ∴6(x1-x2)=121 ∴x1-x2=121/6 這樣就可以列個方程組了 x1+x2=6 ① x1-x2=121/6 ② 這你總會算吧 雖然不是整數 煩了點 但很多題目就是這樣 算出來 x1=157/12，x2=-85/12 則k=-13345/144 有點怪異 反正是根據你提供的題目來算的 一樓 估計題目看錯了 把他的 (x1+x2)^2-2x1x2-(x1+x2)=115 驗證下 x1²+2x1x2+x2²-2x1x2-x1-x2=115 x1²+x2²-x1-x2=115 明顯與題中的 x1²-x2²-x1-x2=115 不符