怎麼求圓的切線方程

你是說圓上一點的切線方程還是過圓外一點的切線方程 如果點在圓上：當（x0，y0）在圓（x-a）^2+(y-b)^2=r^2上時切線方程為 (x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r^2過程：設圓心為C，切點為P，則CP斜率為（y0-b)/(x0-a),因此切線斜率為-（x0-a)/(y0-b),所以切線為y-y0=-[(x0-a)/(y0-b)](x-x0),即(y-y0)(y0-b)=-(x-xo)(x0-a)(y0-b)(y-b+b-y0)+(x-a+a-x0)=0該提的一提得：(y-b)(y0-b)-(y0-b)^2+(x-a)(x0-a)-(x0-a)^2=0而(x0-a)^2+(y0-b)^2=r^2所以為(y-b)(y0-b)+(x-a)(x0-a)=r^2 如果點在圓外：求法：因所給條件的不同，當已知點和已知圓較特別時，有時有簡單方法。 1.設直線方程為：y-yp=k(x-xp) 點斜式，xp,yp是已知點座標。 2.將圓方程化為標準式：即：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,這就找出了圓心座標C（a，b）和圓半徑r。

1、將直線方程化為一般式：kx-y+(-kxp-yp)=0 3.根據圓心到切線的距離等於半徑，可列方程：|k*a-b-k*xp+yp|/根號（k^2+1^2)=r這裡面除k外，全是已知數。

2、於是可以解出k1,k2(特殊情況下，方程是一個一次方程，只能解出一個k,例如已知點在圓上或有一條切線斜率不存在等等） 4.將求得的k代入【1.】所設的方程中並整理。

3、（有時還需要化為一般式，若只求出一條切線，還需要根據已知條件的特殊性找出另一條。

4、）&2）證明：因各人習慣不同有多種證法。

5、1.將直線化為一般式，圓化為標準式2.通過計算，證明圓心到直線的距離等於半徑。

6、（證明相交，相離也是這樣。

7、不過相交時小於半徑；相離時大於半徑）注：過圓外一點的切線方程是我粘的。

8、因為感覺還可以也懶得再寫，反正差不多你應該可以看懂。