夏農公式是什麼？

C=B*log2(1+S/N)（log2表示以2為底的對數）(bit/s)。

夏農定理指出，如果資訊源的資訊速率R小於或者等於通道容量C，那麼，在理論上存在一種方法可使資訊源的輸出能夠以任意小的差錯概率通過通道傳輸。該定理還指出：如果R>C，則沒有任何辦法傳遞這樣的資訊，或者說傳遞這樣的二進位制資訊的差錯率為1/2。並且夏農公式表明，當訊號與通道加性高斯白噪聲的平均功率給定時，在具有一定頻頻寬度的通道上，理論上單位時間內可能傳輸的資訊量的極限數值。只要傳輸速率小於等於通道容量，則總可以找到一種通道編碼方式，實現無差錯傳輸；若傳輸速率大於通道容量，則不可能實現無差錯傳輸。

C=W*log₂（1+S/N) （bit/s)該式通常稱為夏農公式。C是碼元速率的極限值，單位bit/s；W為通道頻寬，單位Hz；S是訊號功率（瓦），N是噪聲功率（瓦）。夏農公式中的S/N是為訊號與噪聲的功率之比，為無量綱單位。如：S/N=1000（即，訊號功率是噪聲功率的1000倍）但是，當討論信噪比時，常以分貝（dB）為單位。

公式如下：

SNR（信噪比，單位為dB)=10 lg（S/N)

換算一下：

S/N=10^(SNR/10）

公式表明，通道頻寬限制了位元率的增加，通道容量還取決於系統信噪比以及編碼技術種類。上式表明，保持S/n0一定，即使通道寬度B趨於無窮大，通道容量C也是有限的，這是因為通道寬度B趨於無窮大時，噪聲的功率N也趨於無窮大。通道容量一定時，頻寬B和信噪比S/N之間可以彼此互換。