餘弦90度等於多少的答案是:等於0
角 的鄰邊比斜邊 叫做 的餘弦,記作 (由余弦英文cosine簡寫 ),即 角的鄰邊/斜邊(直角三角形)。記作cos A =x/r。
餘弦函式的定義域是整個實數集,值域是 。它是周期函式,其最小正週期為 。在自變數為 ( 為整數)時,該函式有極大值1;在自變數為 時,該函式有極小值-1。餘弦函式是偶函式,其影象關於y軸對稱。
三角形任何一邊的平方等於其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的餘弦的積的兩倍,即在餘弦定理中,令 ,這時 ,所以。
1.已知三角形的三條邊長,可求出三個內角;
2.已知三角形的兩邊及夾角,可求出第三邊;
3.已知三角形兩邊及其一邊對角,可求其它的角和第三條邊。(見解三角形公式,推導過程略。)
若記m(c1,c2)為c的兩值為正根的個數,c1為c的表示式中根號前取加號的值,c2為c的表示式中根號前取減號的值:
①若m(c1,c2)=2,則有兩解;
②若m(c1,c2)=1,則有一解;
③若m(c1,c2)=0,則有零解(即無解)。
注意:若c1等於c2且c1或c2大於0,此種情況算到第二種情況,即一解。
1、當a>bsinA時:
當b>a且cosA>0(即A為銳角)時,則有兩解;
當b>a且cosA≤0(即A為直角或鈍角)時,則有零解(即無解);
當b=a且cosA>0(即A為銳角)時,則有一解;
當b=a且cosA≤0(即A為直角或鈍角)時,則有零解(即無解);
當b
2、當a=bsinA時:
當cosA>0(即A為銳角)時,則有一解;
當cosA≤0(即A為直角或鈍角)時,則有零解(即無解)。
3、當a