二分之根號三。由於60°和120°是互補角的關係。
且在第一象限和第二象限的角度，即（0°，180°）範圍內，sin值都為正值，sin120°=sin60°=二分之根號三。
sin（函式名稱）一般指正弦。正弦（sine），數學術語，在直角三角形中，任意一銳角∠A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作sinA（由英語sine一詞簡寫得來），即sinA=∠A的對邊/斜邊。古代說的“勾三股四弦五”中的“弦”，就是直角三角形中的斜邊，“勾”、“股”是直角三角形的兩條直角邊。函式（function）的定義通常分為傳統定義和近代定義，函式的兩個定義本質是相同的，只是敘述概念的出發點不同，傳統定義是從運動變化的觀點出發，而近代定義是從集合、對映的觀點出發。
函式的近代定義是給定一個數集A，假設其中的元素為x，對A中的元素x施加對應法則f，記作f（x），得到另一數集B，假設B中的元素為y，則y與x之間的等量關係可以用y=f（x）表示，函式概念含有三個要素：定義域A、值域B和對應法則f。其中核心是對應法則f，它是函式關係的本質特徵。函式，最早由中國清朝數學家李善蘭翻譯，出於其著作《代數學》。
之所以這麼翻譯，他給出的原因是“凡此變數中函彼變數者，則此為彼之函式”，也即函式指一個量隨著另一個量的變化而變化，或者說一個量中包含另一個量。在一個變化過程中，發生變化的量叫變數（數學中，變數為x，而y則隨x值的變化而變化），有些數值是不隨變數而改變的，我們稱它們為常量。自變數（函式）：一個與它量有關聯的變數，這一量中的任何一值都能在它量中找到對應的固定值。
因變數（函式）：隨著自變數的變化而變化，且自變數取唯一值時，因變數（函式）有且只有唯一值與其相對應。函式值：在y是x的函式中，x確定一個值，y就隨之確定一個值，當x取a時，y就隨之確定為b，b就叫做a的函式值。中文數學書上使用的“函式”一詞是轉譯詞。
是我國清代數學家李善蘭在翻譯《代數學》（1859年）一書時，把“function”譯成“函式”的。中國古代“函”字與“含”字通用，都有著“包含”的意思。李善蘭給出的定義是：“凡式中含天，為天之函式。”中國古代用天、地、人、物4個字來表示4個不同的未知數或變數。
這個定義的含義是：“凡是公式中含有變數x，則該式子叫做x的函式。”所以“函式”是指公式裡含有變數的意思。我們所說的方程的確切定義是指含有未知數的等式。但是方程一詞在我國早期的數學專著《九章算術》中，意思指的是包含多個未知量的聯立一次方程，即所說的線性方程組。
sin120°=sin(180°-60°)=sin60°=√3/2sin120°過程如圖所示：sinα的來源在直角三角形中，∠α（不是直角）的對邊與斜邊的比叫做∠α的正弦，記作sinα，即sinα=∠α的對邊/∠α的斜邊 。sinα在拉丁文中計做sinus。
在古代的說法當中，正弦是勾與弦的比例。
古代說的“勾三股四弦五”中的“弦”，就是直角三角形中的斜邊。
sin120°等於√3/2。解：因為sin120°=sin(180°-120°)=sin60°又在直角三角形中，sinA=a/c，其中a為角A對應邊的長度，c為斜邊長度。
當baiA=60°，那麼B=30°，則b=c/2，又根據a^2+b^2=c^2，可得a=√3a/2。
所以sin60°=a/c=(√3a/2)/a=√3/2。即sin60º=√3/2。所以sin120°=sin60°=√3/2。
sin120°等於√3/2。解：因為sin120°=sin(180°-120°)=sin60°又在直角三角形中，sinA=a/c，其中a為角A對應邊的長度，c為斜邊長度。
當A=60°，那麼B=30°，則b=c/2，又根據a^2+b^2=c^2，可得a=√3a/2。
所以sin60°=a/c=(√3a/2)/a=√3/2。即sin60º=√3/2。所以sin120°=sin60°=√3/2。擴充套件資料：1、常見三角函式之間的關係tanx=sinx/cosx、cotx=cosx/sinx、tanx*cotx=1。
答案如下：sin120° = sin(180° - 60°)=sin60° = √3/2拓展資料：三角函式：1.三角函式（也叫做"圓函式"）是角的函式；它們在研究三角形和建模週期現象和許多其他應用中是很重要的。2.三角函式通常定義為包含這個角的直角三角形的兩個邊的比率，也可以等價的定義為單位圓上的各種線段的長度。
3.更現代的定義把它們表達為無窮級數或特定微分方程的解，允許它們擴充套件到任意正數和負數值，甚至是複數值。
特殊三角函式值：1.特殊三角函式值一般指在0,30,45,60,90,180度角下的正餘弦值。這些角度的三角函式值是經常用到的。並且利用兩角和與差的三角函式公式，可以求出一些其他角度的三角函式值。
生活百科站
