什麼是輳力場

又稱有心力場。對場中任意位置上的質點的作用力恆通過場中某一固定點的力場。此固定點稱為該輳力場的力心。指向力心的場力稱為引力；背向力心的場力稱為斥力。

輳力場是物理學中極為重要的力場。質點和密度分佈是點至球心距離的函式的球體所產生的萬有引力場，就是它的最常見的特例。在輳力場中，質點只受到通過力心的場力的作用，因而質點對力心的角動量守恆（見角動量守恆定律），質點被限制在它的初速度向量和力心所構成的平面內運動，且以力心為原點的矢徑在單位時間內掃過的面積為常數，即面積速度為常數，它等於質點初始時刻對力心的角動量

L

o的一半。

如輳力場的場力的大小隻依賴於質點至力心的距離r，而和質點在力場中的方位無關，即場力

式中

r

為單位向量，這樣的輳力場必為保守力場（見保守力），因而具有勢能V(r)。質量為m的質點以速度v在這樣的力場中運動時，質點的機械能守恆，即

，

式中Eo是質點在初始時刻所具有的總機械能。如以力心為極座標的極點，則質點在這種力場中運動時，它在任意時刻t的位置(r，嗞)滿足

式中ro、嗞o為質點在初始時刻的位置。它的軌道方程r(嗞)的倒數u(嗞)=1/r(嗞)滿足微分方程

。

在力心質量為M的萬有引力場中，一個質量為m的物體所受的引力為

，式中B為引力常數。該物體在此力場中的軌道方程為

式中P、δ都是常數，而

稱為軌道的偏心率。初始能量Eo<0、Eo=0、Eo>0， 分別對應於偏心率e<1、e＝1、e>1，即對應於軌道為橢圓、拋物線和雙曲線的情況。在太陽系中，行星運動軌道的e<1，彗星則還有e塼1或e揥1。上式中的M就是太陽的質量，m是行星或彗星的質量。

參考書目

羅遠祥等著：《理論力學》，下冊，第3版，人民教育出版社，北京，1982。

聶夫茲格里雅多夫著，黃念寧譯：《理論力學》，人民教育出版社，北京，1964。