0的導數為什麼是1

0的導數不是1，而是0。f(0)=1①，f(0)’=0。將f(0)’=0代入①，所以，f(1)’=0。因為導數就是斜率，常數的斜率是一條平行於x軸的直線，tan0=0。所以，常數的導數是0，1的導數是0。

常數的導數是0。因為函式f(x)在點x處導數的定義是f'(x)=lim (Δx->0) [f(x+Δx)-f(x)]/Δx那麼，若f(x)=c，即為常函式，帶入上面的式子f(x+Δx)-f(x)=c-c=0，而分母Δx無論多小，總是個不為0的數，所以常函式的導數為0。

函式y=f（x）在x0點的導數f'（x0）的幾何意義：表示函式曲線在點P0（x0，f（x0））處的切線的斜率（導數的幾何意義是該函式曲線在這一點上的切線斜率）。