不等式x²-2x<0的解集為

不等式x²-2x＜0的解集是0＜x＜2。

x²-x＜0

x(x-2)＜0

x＜0、x-2＞0；或，x＞0，x-2＜0

由x＜0、x-2＞0得，x＜0、x＞2，無解

由x＞0、x-2＜0得，x＞0、x＜2，得0＜x＜2

綜上：0＜x＜2

解集：全稱應當是“解的集合”，或者更繁瑣一點應當是“求集合A（包含於R），使得A中所有的元素都滿足不等式，所有非A的元素都不滿足不等式”；所有不止一個解的方程都應當有一個“解集”，這個概念不是不等式獨有的。

區間：連續集的一種表示方法，比如(a,b)等價於{x|a≤x≤b}，[a,b]等價於{x|a≤x≤b}。所以“用區間表示”就是要用區間的形式來表示這個解集。

不等式的解與解集區別與聯絡：不等式的解與不等式的解集是兩個不同的概念，不等式的解是指滿足這個不等式的未知數的某個值；而不等式的解集，是指滿足這個不等式的未知數的所有的值，不等式的所有解組成了解集，解集中包括了每一個解。